Родился 17 февраля 1924 года в Оренбурге в семье рабочего. По национальности русский. Член ВКП(б) с 1946 года. По окончании начальной школы и школы ФЗО работал слесарем.
Призван в ряды Красной Армии в 1942 году. С мая 1943 года на фронтах Великой Отечественной войны. Командир орудия младший сержант Андреев особо отличился в боях 23—24 июня 1944 года при прорыве вражеской обороны в окрестностях деревни Шельмино в Витебской области. Им был уничтожено несколько пулемётных гнёзд и орудий противника, слаженными действиями подавлен огонь миномётной батареи. 25 июня артиллерийский расчёт Андреева преодолел реку Лучеса (ныне Лучоса), разрушил 2 блиндажа противника, подбил вражеский танк и 2 БТР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года
младшему сержанту Андрееву Алексею Сергеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1947 году демобилизован. Вернулся на родину. Жил в Оренбурге. Работал слесарем на заводе «Гидропресс», занимался активной общественной деятельностью. Скончался 5 августа 2001 года.