Алексей Сергеевич Глызин родился 13 января 1954 года в городе Мытищи Московской области в семье служащих Сергея Васильевича Глызина и Серафимы Алексеевны Глызиной.
Алексей окончил музыкальную школу по классу фортепьяно. После окончания восьми классов Алексей учился три года в Радиоаппаратостроительном техникуме. Незадолго до окончания бросил и стал играть в Мытищинском ансамбле.
После обучения на заочном отделении в Тамбовском музучилище, переводится в Московский институт культуры, где учился на дневном отделении эстрадно-духового факультета. На 3 курсе его призвали в армию на Дальний восток, где он служил возле китайской границы младшим авиационным специалистом. Потом перешёл в музыкальный взвод.
Работал в ансамбле ВИА «Добры молодцы». В 1977 году выступал в составе ВИА «Самоцветы».В 1978 году выступал в составе ВИА «Ритм», аккомпанирующего Алле Пугачевой.
С 1979 по 1988 годах — артист ансамбля «Весёлые Ребята», в котором получил всесоюзную популярность. В составе ансамбля «Веселые ребята» принимал участие в фестивале «На лучшее исполнение советской рок- и поп-музыки Ереван-81» и в международном конкурсе эстрадной песни «Братиславская лира-1985». Принимал участие в записи культового магнитоальбома «Банановые острова» и LP «Минуточку». В ансамбле «Веселые ребята» записал много популярных песен: «Пришла пора», «Рыжим всегда везёт», «Треугольник», «Корабли», «Поезд, идущий на юг», «Бологое», «Вечер при свечах», «Бродячие артисты», «Розита», «Не волнуйтесь, тетя». В составе ансамбля выезжал за рубеж: Венгрия, Чехия, Словакия, Куба, Германия, Болгария, Финляндия. На границе последних работ в ансамбле и сольной карьеры в «Утренней почте» выходит песня «Эпизод».
В августе 1988 году собирает группу «Ура» и начинает сольную карьеру. В 1990 году выступает в программе «А». В 1999 году соревнуется на «Музыкальном ринге» с Сергеем Рогожиным. (66 выпуск. Алексей Глызин против Сергея Рогожина. Запись 18 июня 1999 г. Поединок певцов, воспевающих романтическую любовь.) Выпустил 7 альбомов, из них 3 — сборники его песен. В 2006 году В. В. Путин подписал Указ о присвоении Алексею Глызину почётного звания «Заслуженный артист Российской Федерации». В 2007 году участвовал в телевизионном в шоу «Ты — суперстар!» (НТВ) и занял там 2-е место. В 2008 году участвовал в шоу «Первая эскадрилья» (Первый канал) и занял там 2-е место. В 2009 году начал участие в шоу «Жестокие игры», но был госпитализирован. Эта программа была показана в 2010 году.
Жена: Сания Глызина (Бабий) (07.05.1971), чемпионка Мира по художественной гимнастике, Мастер спорта, она руководитель балета «Релеве» (этот коллектив часто выступает в программах Алексея Глызина).
Дети: Алексей Глызин (15.11.1975), режиссёр «Территория призраков», «В поисках приключений с М.Кожуховым», "ВСЁ СРАЗУ" на НТВ. Режиссер программы "Дачный ответ".
Игорь Глызин (12.12.1992), занимается плаванием, танцами, увлекается музыкой, играет на гитаре, изучает китайский язык в школе с китайским уклоном, играет в шахматы. Играет в группе Алексея Глызина на концертах и съёмках.
Внуки: Денис Глызин (апрель 2005-го).
Алексей Глызин занимается рукопашным боем и футболом (команда «Артист»)
Winter Garden. Алексей Глызин и группа «Ура». Одна из самых популярных советских пластинок в 90-м году, сольник, песни Виктора Чайки, стихи Симона Осиашвили.