В футбол Алексей попал после того, как в 1998 году переехал из Калмыкии в Москву, там он попал в школу столичного «Спартака». Через несколько лет тренер Алексея Евгений Викторович Воробьёв стал тренировать команду «Футбольное дело», и молодой футболист пошёл за ним, но команда просуществовала всего два года, и тогда Померко оказался в московском «Торпедо», в котором состоялся его профессиональный дебют: 5 мая 2008 года он вышел на поле в матче Первого дивизиона против «Ростова». Первый блин вышел комом: москвичи проиграли 0:2.
В сезоне 2008 года «Торпедо» вылетело во Второй дивизион (а затем клуб и вовсе потерял профессиональный статус) и Алексей принял решение о смене клуба. Вариант перехода в «Амкар» оказался для молодого игрока предпочтительным, потому как в отличие от других клубов, предлагавших контракт, пермская команда выступала в Премьер-лиге. В итоге 2009 футбольный сезон Померко начал именно в Перми. Поначалу Алексей играл лишь в молодёжном составе. Его дебют за основной состав состоялся 14 июня в матче 12 тура против «Томи», тот матч пермяки выиграли 2:1, Померко отыграл полностью второй тайм. В основном же составе Алексей впервые появился 9 августа в матче против московских армейцев, в итоге этот матч оказался для Померко первым полностью проведённым в Премьер-лиге, а также первым в Премьер-лиге, в котором он заработал предупреждение. Померко провёл все 90 минут также в матче 22го тура против «Терека», в этом матче Алексей подменял дисквалифицированного Николу Дринчича. Всего Алексей провёл за команду 10 матчей, проводя в среднем по 56 минут на поле, в которых больше всего запомнился проникающим пасом на Жеана Карлоса на последней минуте, после которого бразилец забил второй гол в ворота соперников (16-й тур, соперник «Крылья Советов»). Так же Алексей сыграл в двух матчах Кубка России против двух «Авангардов»: в 1/16 финала против курского, а в 1/8 — подольского, оба матча завершились победами «Амкара» со счётом 2:1.