Родился в 1834 г. в селе Коршеве Бобровского уезда Воронежской губернии (ныне Бобровский район Воронежской области). Отец его был государственный крестьянин того же села, отданный по набору в солдаты, раненый при Бородине и получивший затем офицерский чин; он дослужился до капитана, что в то время давало потомственное дворянство.
Суворин учился в воронежском Михайловском кадетском корпусе и в специальных классах Дворянского полка (ныне Константиновское военное училище), откуда выпущен в сапёры. Вскоре он вышел в отставку, выдержал экзамен на звание учителя уездного училища и отдался педагогической деятельности, сначала в Боброве, затем в Воронеже, где сблизился с М. Ф. Де-Пуле и поэтом И. С. Никитиным.
В изданной Де-Пуле «Воронежской беседе» (1861) Суворин поместил, между прочим, рассказ из народной жизни «Гарибальди», получивший большую известность благодаря тому, что его часто читал на литературных вечерах знаменитый актёр Садовский. С 1858 г. Суворин стал помещать переводные стихи и мелкие статейки в «Вазе», «Московском вестнике», «Весельчаке» и «Русском дневнике». Несколько корреспонденций из Воронежа (под псевдонимом Василий Марков) в «Русской речи» (1861) обратили на себя внимание издательницы этого журнала, графини Е. В. Салиас-де-Турнемир, которая предложила Суворину переселиться в Москву и принять постоянное участие в «Русской речи». Когда «Русская речь» прекратилась, Суворин занялся составлением книжек для народного чтения, для московского «Общества распространения полезных книг» («Ермак, покоритель Сибири», «Боярин Матвеев», «История Смутного времени»; последняя не была пропущена цензурой). Повесть «Солдат и солдатка» был напечатан в журнале «Современник» (1862, № 2), «Жизнь патриарха Никона» — в «Ясной Поляне» Л. Н. Толстого (есть отдельное издание), в журнале «Отечественные записки» — рассказ «Отверженный» (1863, № 1) и повесть «Алёнка» (1863, № 7 и 8).
В 1863 году Суворин переселился в Петербург, где писал обозрение журналов в «Русском инвалиде» (за подписью А. И-н) и стал секретарём и ближайшим сотрудником «Санкт-Петербургских ведомостей», занявших после перехода к В. Ф. Коршу одно из первых мест в рядах умеренно-либеральной печати. Здесь Суворин под псевдонимом А. Бобровский поместил ряд полубеллетристических очерков текущей жизни, собранных затем в отдельной книжке под заглавием «Всякие: очерки современной жизни» (Санкт-Петербург, 1866). Прибавленные главы послужили поводом к возбуждению против Суворина в 1866 году судебного преследования. Окружной суд приговорил автора к 2 месяцам тюремного заключения; судебная палата заменила это наказание 3 неделями содержания на гауптвахте. Сама книга была сожжена (изложение её содержания см. в «Сборнике сведений по книжно-литератур. делу за 1866 г.» Черепина, М., 1867).
Широкую известность Суворин приобрёл во второй половине 1860-х годов, когда он под псевдонимом Незнакомец стал писать в «Санкт-Петербургские ведомости» воскресный фельетон («Недельные очерки и картинки»). Крупное значение в газетном деле этому фельетону впервые дал блестящий талант Суворина, соединявший в себе тонкое остроумие с искренностью чувства и уменьем к каждому предмету подойти со стороны его общественного значения. Суворин расширил рамки воскресного фельетона, введя в него обсуждение самых различных сторон современной государственной, общественной и литературной жизни.
Это были лучшие опыты русского политического памфлета, не стеснявшиеся нападать очень резко на отдельных лиц, но вместе с тем только на общественную сторону их деятельности. Самые сильные удары Суворин наносил представителям реакционной журналистики — Каткову, Скарятину, князю Мещерскому и другим. По своим убеждениям Суворин был умеренно-либеральным западником, исходившим из принципов широкой политической свободы, терпимости и протеста против узкого национализма. Это сближало его, между прочим, с «Вестником Европы», где он в 1869—1872 годах помещал заметки о новых книгах и ряд критических и других статей (более крупные из них: «Новый роман Виктора Гюго», 1869, № 6 и 7; «Французское общество в новом романе Флобера», 1870, № 1 и 2; «В гостях и дома (Заметки о Германии)», 1870, № 9 и 10; «Русская драматич. сцена», 1871, № 1; «Историческая сатира» («История одного города» Щедрина), 1871, № 1).
Огромный успех фельетонов Незнакомца сделал его имя ненавистным в известных кругах, и когда в 1874 году В. Ф. Корш и его редакция были устранены от «Санкт-Петербургских ведомостей», то одним из главных к тому мотивов были выставлены фельетоны Суворина Вынужденный уход из «Санкт-Петербургских ведомостей» вызвал всеобщее сожаление, сказавшееся весьма ярко, когда Суворин в начале 1875 году выпустил две книжки своих «Недельных очерков и картинок». Очерки, в основном писанные на злобу дня, в значительной степени уже утратили актуальность, но тем не менее были раскуплены в несколько дней — факт для книжной торговли того времени почти небывалый.
В конце 1875 г. Суворин стал писать воскресные фельетоны в «Биржевых ведомостях» Полетики, а в начале 1876 г. приобрёл вместе с В. И. Лихачевым «Новое время». В роли официального редактора он не мог выступить по цензурным причинам и считался только издателем, кем и оставался до конца жизни. Ожидания, возбужденные переходом «Нового времени» к Суворину, были большие; никто не сомневался в том, что воскресают Коршевские «СПб. вед.»; Салтыков и Некрасов дали свои произведения для первых номеров. Но этим ожиданиям не суждено было сбыться. Став наиболее яркой выразительницей симпатий к болгарскому восстанию 1876 г., газета имела огромный успех не только среди прежних поклонников таланта Суворина, но и в публике совсем иного сорта. Это повело к тому, что через 1-2 года духовный облик издателя становится до неузнаваемости иным, скорее консервативного направления.
Лично Суворин, впрочем, не может быть отождествлён с его газетой. Литературная его манера осталась, в общих чертах, та же, какая была у него в «С.-Петерб. ведом.»; она в основном была свободна от грубого задевания личности, от вульгарных издевательств (в отличие от ведущего критика «Нового времени» В. П. Буренина). Публицистическая деятельность Суворина с приобретением «Нового времени» в общем ослабела. От воскресного фельетона он себя освободил и только изредка вёл рубрику «Маленькие письма».
В 1901 году Суворин принял участие в создании монархической организации «Русское собрание», первое заседание которой прошло в помещении редакции «Нового времени». Он вошёл в совет РС, но, со временем отошёл от активной деятельности.
Последние годы Суворин усердно занимался театром, к которому издавна был близок, как театральный рецензент, и стал во главе литературно-артистического кружка (Малый театр ).
Покровитель и издатель Антона Павловича Чехова.
Как драматург, Суворин известен пользовавшейся большим успехом драмой из жизни актёров «Татьяна Репина» (отд. СПб., 1889, 3 изд. СПб., 1899). «Татьяна Репина» навеяна реальным событием — самоубийством молодой актрисы Евлалии Кадминой в Харькове в 1881 году. А. П. Чехов, друживший в то время с Сувориным, написал одноактное «продолжение» «Татьяны Репиной» под тем же названием с теми же персонажами. Суворин напечатал высоко оцененную им чеховскую пьесу в виде малотиражного отдельного оттиска в типографии «Нового времени» (полноценная публикация и постановка по цензурным условиям были невозможны).
Такой же успех имела и драма «Медея», написанная Сувориным в сотрудничестве с В. П. Бурениным (СПб., 1883, 3 изд., СПб., 1892). Кроме того, Суворин написал шутки и комедии: «Биржевая горячка», «Не пойман, не вор», «Он в отставке», «Честное слово», «Женщины и мужчины» и др. Другие литературные произведения С.: роман «В конце века Любовь» (СПб., 1893, 3 изд., 1898), вступительный этюд к изданию «Горя от ума» (СПб., 1886) и подробный анализ подделки пушкинской «Русалки» (СПб., 1900).
С 1872 г. Суворин издавал весьма распространенный «Русский календарь». Почти одновременно с приобретением «Нового времени» Суворин основал книжный магазин и издательскую фирму, занимающую одно из первых мест в русской книжной торговле. С 1895 года издает популярное справочное издание "Вся Россия". В ряду его многочисленных изданий особенного сочувствия заслуживает серия «Дешёвая библиотека» (образцом для неё послужили нем. «Universal-Biblothek» Реклама и франц. «Biblioth?que Nationale»), выпустившая уже несколько сот книжек классических произведений русских и иностранных писателей. Ср. «Библиограф», 1893 г.
1890—1912 — Эртелев переулок (ныне — улица Чехова), 6 - собственный дом.