После получения музыкального образования окончил Институт кинематографии (фр. Institut des hautes ?tudes cin?matographiques) в Париже.
В 1969 году начал путь в «большом кино» в качестве ассистента режиссёра фильма Коста-Гавраса «Признание». Вслед за этим последовали еще несколько работ в качестве ассистента режиссера.
В 1973 году дебютировал фильмом «Франция, акционерное общество», притче о легализации наркотиков, который провалился в прокате. Однако последующие фильмы с участием Ива Монтана «Полицейский кольт „Питон 357“», «Угроза» (1977), «Чёрная серия» (1979) и «Выбор оружия» (1981) вызвали большой общественный резонанс. Эти фильмы отличались несвойственной для того времени в европейском кино «натурализацией» повседневной жестокости. Например, в «Питоне 357» комиссар, несправедливо заподозренный в убийстве любовницы, сжигал лицо кислотой, чтобы избежать опознания свидетелями.
В 1980-х обращается к «большому жанру». Его фильм «Форт Саган» (с участием Жерара Депардьё и Катрин Денёв, 1984) стал на тот период самым дорогим фильмом во Франции.
В 1987 снял телефильм про Афганистан («Afghanistan, le Pays Interdit») в серии сюжетов под названием «M?decins des Hommes».
В 1992 году картина Корно «Все утра мира», рассказывающая историю знаменитого музыканта XVII века Марена Маре, получила первую премию французского кинематографа — «Сезар». Фильм победил сразу в семи номинациях: за лучший фильм, лучшую режиссуру, лучшую женскую роль второго плана, лучшую фотографию, звук, музыку и костюмы.
Также снял фильмы «Индийский ноктюрн» (по одноименному роману Антонио Табукки), экранизировал роман Амели Нотомб «Страх и трепет».
Последняя работа режиссёра — триллер «Преступление страсти» (фр. Crime d’amour) вышел на экраны французских кинотеатров в августе 2010 года.
В 2004 году получил премию имени Рене Клера от Французской академии, которая вручается за творческий вклад, а в 2010 — кинематографическую премию имени Анри Ланглуа.
Корно также был лауреатом фестиваля в Карловых Варах и Монреальского международного кинофестиваля, участвовал в Каннском и Берлинском кинофестивалях.