Родился в Котиньоле, незаконнорожденный сын знаменитого кондотьера Муцио Аттендоло.
Алессандро энергично помогал своему брату Франческо Сфорца в его кампаниях, вместе с ним завоёвывал Милан, Алессандрию и Пезаро. В 1445 году в Ассизи он стоял во главе войска, осаждённого Никколо Пиккинино, кондотьера папы римского Евгения IV. Сфорца был вынужден оставить город на разграбление противнику. В том же году получил во владение Пезаро от Галеаццо Малатеста. Здесь Алессандро Сфорца расширил герцогский дворец в соответствии со стандартами эпохи Возрождения.
Сражаясь за Франческо в Ломбардии встал во главе правительства Пармы, а в феврале 1446 года объявил себя сеньором города. По миру 1454 года в Лоди Парма осталась за Алессандро Сфорца.
В 1464 году кондотьер получил от папы Пия II Градару, сумев отразить попытки Малатесты вернуть её себе.
Умер в 1473 году от апоплексического удара, в Пезаро ему наследовал его сын Констанцо.
8 декабря 1444 года Алессандро Сфорца женился на Констанце де Варано (1428—1447), дочери Пьетро Джентиле I да Варано. Она умерла во время родов второго ребенка. Дети:
Через год после смерти Констанце он женился на Свеве Фельтрии Сфорца (1434—1478). В 1457 году, опасаясь того, что она может призвать Малатеста с целью вернуть им город, он отправил её в монастырь.
Также у Алессандро были незаконнорожденные дети: