Альфонсо V был сыном короля Леона Бермудо II. Он стал королём в возрасте трёх лет, когда его отец в сентябре 999 года неожиданно скончался во время поездки по своему королевству. Так как Альфонсо был ещё малолетним, то управление перешло в руки регентов — матери нового короля Эльвиры Гарсия, дочери графа Кастилии Гарсии Фернандеса, и самого влиятельного из вассалов короля, графа Португалии Менендо II Гонсалеса. На регентство так же претендовал и дядя Альфонсо V, граф Кастилии Санчо Гарсия, но недовольная отделением Кастилии от Королевства Леон леонская знать воспрепятствовала его вхождению в регентский совет. Однако граф Кастилии смог оказывать влияние на управление Леоном через свою сестру Эльвиру, в результате чего при леонском королевском дворе сформировались две группы знати: про-кастильская, во главе которой стояла мать короля, и анти-кастильская, во главе которой встал граф Португалии. 11 октября 999 года состоялась церемония коронации Альфонсо V, которую провёл епископ Леона Фроилан I. В хартии, данной по этому поводу 13 октября, первой стояла подпись Менендо II Гонсалеса, второй — Санчи Гарсии, хотя в документе Санчо наделён более высоким титулом (герцог), чем Менендо (граф). Это свидетельствует о преобладании в этот момент при дворе анти-кастильской партии. По словам Пелайо из Овьедо, Альфонсо был увезён графом Менендо в его владения в Галисии и воспитан в его семье. Одним из первых действием Менендо Гонсалеса на посту регента стало заселение им разрушенной маврами Саморы, которое он начал в первый год правления Альфонсо V.
С самого начала регенты столкнулись с опасностью новых разорительных походов мавров во главе с фактическим правителем Кордовского халифата аль-Мансуром. При дворе короля Леона перевес взяла группа знати, настаивавшая на продолжении войны с мусульманами. В 1000 году между королевством Леон, королевством Наварра и графством Кастилия был заключен союз против мавров, однако в этом же году войско союзников потерпело тяжёлое поражение от аль-Мансура в битве при Сервере, в которой погиб король Наварры Гарсия II Санчес. После этого в течение двух лет аль-Мансур совершил несколько походов в Кастилию и Наварру. Его смерть 10 августа 1002 года, последовавшая после победы объединённого войска христиан в битве при Калатаньясоре, не приостановила наступление мавров на христианские государства севера Пиренейского полуострова и в конце года сын и преемник аль-Мансура, хаджиб Абд аль-Малик аль-Музаффар совершил поход в Леон. После этого похода регенты Леонского королевства приняли решение заключить мир с Кордовским халифатом и в феврале 1003 года в Кордове Пелайо, внебрачный сын короля Бермудо II, подтвердил условия мирного договора между Леоном и Кордовским халифатом.
На правах союзника Абд аль-Малика аль-Музаффара леонское войско участвовало в 1003 году в походе в Барселонское графство, во время которого мавры сначала были разбиты графом Барселоны Рамоном Боррелем I и другими каталонскими владетелями в битве при Торе, а затем 25 февраля нанесли войску каталонцев поражение в битве при Альбесе. В 1004 году между графом Португалии Менендо II Гонсалесом и графом Кастилии Санчо Гарсией возник новый конфликт по вопросу регентства над королём Альфонсо V. За посредничеством оба претендента обратились к Абд аль-Малику аль-Музаффару, который признал своего союзника Менендо Гонсалеса, лично явившегося в Кордову, законным опекуном малолетнего короля Леона. Против отказавшегося подчиниться этому решению графа Кастилии Абд аль-Малик и граф Менендо совершили совместный поход.
Однако в 1005 году по неизвестным причинам между Леоном и Кордовским халифатом вновь началась война. Хаджиб аль-Музаффар совершил поход в горные районы Леона и взял крепость Лу?на, а его полководец Вадих вновь разорил Самору. Граф Кастилии Санчо Гарсия заключил в 1006 году мир с Кордовским халифатом и сопровождал аль-Музаффара в походе в графство Рибагорса. Навстречу маврам выступило соединённое войско Рибагорсы, Леона и Наварры, однако союзники не смогли помешать мусульманам завоевать бо?льшую часть графства Рибагорса. В 1007 году граф Кастилии вновь разорвал мир с маврами, вместе с войсками из Леона и Наварры вторгся на территорию Кордовского халифата и захватил крепость Клунию. Только смерть в 1008 году Абд аль-Малика аль-Музаффара и начавшийся вскоре после этого кризис в Кордовском халифате прекратили регулярные нападения мавров на христианские государства Пиренейского полуострова и позволили христианам самим перейти в наступление на владения мусульман.
В 1007 году Альфонсо V достиг совершеннолетия и начал самостоятельно править королевством. Его мать, Эльвира Гарсия, ушла в монастырь. Граф Менендо II Гонсалес уехал в свои владения в Португалии, но перед отъездом добился от Альфонсо V согласия вступить в брак со своей дочерью Эльвирой. Так как та ещё не достигла брачного возраста, было принято решение отложить бракосочетание до её совершеннолетия и только в 1015 году Эльвира Менендес де Меланда стала законной супругой короля Леона. Сам граф Менендо II погиб 6 октября 1008 года в бою с норманнами у города Авенозо. Его преемник, граф Нуньо I Альвитес, уже не оказывал на короля Альфонсо V никакого влияния.
Сразу же после известия о гибели графа Менендо Гонсалеса, против Альфонсо V поднял мятеж один из его вассалов, граф Сальдании Гарсия Гомес. В 1008 году он приехал в Кордову, чтобы просить военной помощи против короля Леона у нового хаджиба, своего дальнего родственника Абд ар-Рахмана Санчуэло, получил её, зимой 1009 года выступил с войском мавров в поход на Леон, но из-за сильных холодов был вынужден возвратиться, так и не начав военные действия. Дальнейшей войне с Альфонсом V Гарсии Гомесу помешала начавшаяся в этом же году гражданская война в Кордовском халифате. Граф Сальдании примирился с королём Леона и принял активное участие в этой войне: в 1009 году во главе отряда леонцев он как союзник халифа Сулеймана и графа Кастилии Санчо Гарсии участвовал во взятии и разграблении Кордовы.
О правлении Альфонсо V между 1009 и 1017 годами известно не очень много. Из событий этого времени, кроме отношений с Кастилией, наиболее крупными являются созыв в 1012 году по инициативе короля церковного собора в городе Леон и нападение норманнов на Галисию в 1015—1016 годах. Войско викингов во главе с конунгом Олофом Толстым беспрепятственно разорило Галисию и Португалию, разграбило Туй и другие города. Только через 9 месяцев королю Альфонсо V удалось изгнать норманнов из пределов своего королевства.
К 1017 году относится одно из главных событий правления Альфонсо V — издание «Фуэро Леона». Ещё ранее этой даты король начал повторное заселение столицы королевства, города Леон, почти полностью разрушенного в результате походов аль-Мансура в конце X века. За несколько лет в городе были восстановлены или построены несколько церквей и монастырей (в том числе, собор Сан-Хуан-Батиста-де-Леон, превращённый в семейную усыпальницу королей Леона). В город из других районов страны по указу короля переселялись ремесленники. Чтобы активизировать переселение, 30 июля 1017 года Альфонсо V издал фуэро, в котором давал новым жителям города целый ряд льгот и привилегий. Особенное внимание уделялось регулированию имущественных отношений между жителями города, жителями окрестностей и представителями королевской власти. 1 августа 1020 года в городе Леон по инициативе короля собрался большой собор, на котором присутствовали почти все знатные духовные и светские лица королевства. Участники собора одобрили предложенный королём расширенный вариант «Фуэро Леона», в котором определялись права городских общин и их взаимоотношения с королевской властью. Действие этого фуэро было распространено собором на всю территорию королевства и в последующие два века «Фуэро Леона» стало основой для создания большинства фуэрос, изданных для городов Леона, Галисии и Астурии.
С самого начала единовластного правления Альфонсо V начали обостряться отношения между королевством Леон и графством Кастилия. Граф Санчо Гарсия, желавший увеличить свои владения как за счёт Кордовского халифата, так и за счёт Леона, ещё до гибели графа Менендо II Гонсалеса захватил леонские земли между реками Сеа и Писуэрга, власть над которыми всегда оспаривалась Леоном и Кастилией. Король Альфонсо V, занятый восстановлением своего королевства, не смог помешать присоединению этих областей к Кастилии. В дальнейшем граф Санчо несколько раз пытался организовать мятежи своих сторонников в Леоне, чтобы добиться от Альфонсо V ещё бо?льших уступок, но успеха эти действия не имели. В 1014 году произошёл окончательный разрыв между королём Альфонсо V и графом Санчо Гарсией, связанный с начавшимися в Кастилии преследованиями сторонников леонского короля. Множество кастильских дворян бежало ко двору короля Леона. Среди этих беженцев была и семья Вела, уже 80 лет конфликтовавшая с графской семьёй Кастилии из-за обладания графством Алава. Один из представителей этой семьи, граф Родриго Вела, вскоре стал первым советником Альфонсо V, а когда у короля в 1017 или 1018 году родился сын Бермудо, Родриго получил почётное право стать крёстным отцом наследника престола.
Ситуация изменилась, когда 5 февраля 1017 года умер граф Санчо Гарсия и новым правителем Кастилии стал его несовершеннолетний сын Гарсия Санчес. Король Альфонсо V уже в марте организовал поход против Кастилии и возвратил все земли, захваченные ранее графом Санчо. Правителем этих земель был поставлен граф Педро Фернандес Лайнес-о-Флагинес, ранее отличившийся в борьбе с про-кастильскими мятежниками. К этому периоду времени относится единственное в истории королевства Леон употребление его монархом титула «король Леона и Кастилии» и восстановление в титулатуре Альфонсо титула «Император всей Испании» (лат. Imperator totius Hispaniae), которым наделяет его в своих письмах к нему аббат монастыря Санта-Мария-де-Риполь Олиба.
Однако неожиданно для себя король Альфонсо V столкнулся с новым противником, королём Наварры Санчо III, объявившим себя опекуном своего родственника, графа Гарсии Санчеса. Хронология дальнейших событий историками пока точно не установлена, но известно, что к 1020 году королю Наварры удалось вновь отвоевать у Альфонсо V область между Сеа и Писуэргой, а к 1022 году захватить и некоторые другие земли королевства Леон. 2 декабря 1022 года скончалась жена короля Альфонсо V, Эльвира Менендес, и король Леона предложил Санчо III заключить мир, который должно было скрепить бракосочетание Альфонсо V с сестрой короля Наварры, Урракой Гарсес. Несмотря на то, что брак нарушал церковные законы, запрещавшие браки между близкими родственниками (Альфонсо и Уррака были двоюродными братом и сестрой), в 1023 году состоялась церемония их бракосочетания. Между Леоном и Наваррой был заключён мир, который не был нарушен до самой смерти короля Альфонсо V. Земли, завоёванные королём Санчо III, были возвращены Леону как приданое Урраки Гарсес.
Летом 1028 года король Альфонсо V организовал поход в охваченный междоусобной войной Кордовский халифат. Леонское войско осадило город Визеу. 7 августа, из-за сильной жары не облачившись в доспехи, король, объезжая свои войска, был убит стрелой, выпущенной с одной из башен города. После гибели Альфонсо V войско христиан сняло осаду и возвратилось в Леон. Тело короля было похоронено в столичном соборе Сан-Исидоро-де-Леон, где находится и в настоящее время. Преемником короля Альфонса V стал его 10-летний сын Бермудо III.
Король Альфонсо V был женат два раза. Первой его супругой (с 1015) была Эльвира (в некоторых источниках называется Гелорией) Менендес де Меланда (умерла 2 декабря 1022), дочь графа Португалии Менендо II Гонсалеса. Детьми от этого брака были:
Вторым браком (с 1023) Альфонсо V был женат на Урраке (умерла после 6 августа 1031), дочери короля Наварры Гарсии II Санчеса. В этом браке у короля родилась дочь Химена, жена графа Фернандо Гундемариса.
От неизвестной по имени женщины король Альфонсо V имел внебрачного сына Нуньо, получившего титул граф Амайя.