Окончил Высшую нормальную школу (1864 г.). С 1881 гг. профессор Сорбонны. В 1895—1903 гг. сенатор, в 1896—98 гг. министр народного просвещения. Несколько раз направлялся с дипломатической миссией в Россию. Особое внимание уделял политической истории (главным образом Византии, России, Германии) и истории международных отношений.
Сторонник сближения Франции с Россией, Рамбо свои основные работы посвятил истории России. Под совместной редакцией Э. Лависса и Рамбо вышел получивший широкую известность многотомный коллективный труд «Всеобщая история с IV столетия до нашего времени» (т. 1—12, 1893—1901, первые 8 томов вышли в русском переводе в 1897—1903 гг. под тем же названием; последние тома французского издания опубликованы на русском языке под названием «История XIX века», т. 1—8, 1905—07).