Альгис Арлаускас родился 7 августа 1957 года в Москве. Отец — литовский партийный деятель, мать — дочь испанского революционера, уроженка города Бильбао (Испания); в 1937 году вместе с двумя сёстрами эмигрировала в СССР.
Альгис в 1978 году окончил Театральный институт имени Бориса Щукина, в 1987 году — режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская А.Кочеткова). В 1978—1983 годах — актёр Московского ТЮЗа.
В 1992 году, вместе с женой — актрисой Мариной Шиманской, эмигрировал на малую родину — в Бильбао, где ему предложили несколько режиссёрских проектов. С 2008 возобновил работу в российских кинопроектах.