Родился и вырос в татарской общине г. Хайлар в Северной Маньчжурии. Мать — Латыйфа и отец — Хисамутдин, родом из деревни Татарские Юнки Усть-Рахмановской волости Пензенской губернии.
После окончания татарской начальной школы, Али учился в русской гимназии. В 1934 г. случайно услышал выступление лидера татарской эмиграции Гаяза Исхаки перед татарской общиной города, которое оказало неизгладимое впечатление на юного Али. С 1936 г. Али Акыш обучался в университете Аль-Азхар в Каире. В 1938 г. посетил Варшаву, где лично познакомился с Гаязом Исхаки и под его влиянием зажёгся идеей служения своему народу. В 1940 г. переехал в Турцию, где получил высшее образование и начал свою карьеру журналиста и общественного деятеля. В 1963 г. в Анкаре вышла в свет его первая книга «Idel-Ural Dagvasi hem Sovet Imperializmi» (Проблема Идель-Урала и советский империализм). Книга была недоступной для читателей в СССР, но вызвала гневную реакцию партийных руководителей Татарстана. В ответ на его книгу, в 1971 г. в Казани вышла брошюра доктора философских наук Камиля Фасеева «На путях пролетарского интернационализма», в которой Али Акыш обвиняется в «буржуазном национализме». Чуть позже, в 1977 г. в Казани вышла книга под редакцией председателя Верховного Совета ТАССР Салиха Батыева и доктора исторических наук Мидхата Абдуллина «Татарская АССР: реальность и буржуазные мифы», в которой Али Акыш также подвергается резкой критике.
По приглашению руководства татаро-башкирской службы радиостанции «Свобода», Али Акыш в 1966 г. переехал в Мюнхен (Германия) и начал работать на радиостанции в качестве журналиста и редактора. Али Акыш в течение 17 лет работал на радио. После выхода на пенсию Али Акыш часто приходил на радио, давал советы и наставления молодым сотрудникам татаро-башкирской службы.
В 1985 г. в г. Стамбуле вышла в свет ещё одна книга Али Акыша — «Idel-Ural Horriyat Mocagalese» (Борьба за независимость Идель-Урала). Примерно в это же время Али Акыш был избран почётным президентом Всемирной лиги татар. В 1990 г. Али Акыш впервые посетил Казань и привёз с собой купленный на собственные деньги компьютер, который он подарил одной из татарских общественных организаций республики.
В 1994 г., прочитав книгу «Последний бросок на Юг» Владимира Жириновского, Али Акыш написал статью о русском националисте и его анти-турецких взглядах для турецкой газеты «Миллият». Статья получила широкий резонанс среди турецкой общественности и стала одной из первых публикаций подобного рода в Турции.
Али Акыш — автор ряда книг и более 60 статей на русском, татарском и турецком языках.
Именем Али Акиша был назван один из татарских лицеев г. Набережные Челны. После смерти своей жены Зарифы-ханум, Али Акыш вернулся из Германии в Турцию, где и провёл последние годы своей жизни. Али Акыш владел русским, татарским, турецким, немецким и английским языками. Его старший брат Газиз и одна из младших сестёр Фарида скончались, а младшие сёстры Сагыйда и Нажия живут в г. Анкаре.