Алиция Бахледа-Цуруш родилась 12 мая 1983 года в мексиканском городе Тампико, где её отец работал геологом, и провела там первые три месяца своей жизни. Окончила 5-ю Среднюю Школу в Кракове в классе с углубленным изучением испанского и английского языков. Также, она бегло говорит на немецком и французском. В 19 лет Бахледа переезжает в Соединенные Штаты, чтобы обучаться актёрскому искусству в Институте театра и кино Ли Страсберга в Нью-Йорке и всемирно известной школе кино и телевидения в Лос-Анджелесе. Является членом European Film Academy (Европейская киноакадемия). 12 мая 2008 она стала почетным гражданином города Тампико, Мексика. На 35 польском кинофестивале (польск. Festiwal Polskich Film?w Fabularnych w Gdyni) была в составе жюри.
7 октября 2009 года у неё и её тогдашнего партнёра, актёра Колина Фаррелла, родился сын, которого назвали Генри Фаррелл. 15 октября 2010 года появилось сообщение, что пара рассталась, а вскоре это сообщение было официально подтверждено.
1 декабря 2010 года мэр города Кракова Яцек Майхровский вручил Бахледе ключ от города. С этого момента она стала лицом рекламной компании в Кракове и будет продвигать его среди других городов Европы и в Голливуде, как лучшее место для съемок фильмов .
В 15 лет Бахледа снялась в фильме знаменитого польского режиссёра Анджея Вайды «Пан Тадеуш». После других ролей в польском кинематографе, начинает сниматься и за пределами Польши. Так в 2004 году играет роль в немецком фильме «Летний шторм». В 2007 снимается в немецко-американской драме «Рабство», где одним из продюсеров выступил Роланд Эммерих, а одну из главных ролей исполнил Кевин Клайн. В 2009 году играет в американо-ирландском фильме «Ундина», где её партнёром по фильму был Колин Фаррелл. В 2010 году снимается в немецко-американском фильме «Дружба».
Бахледа начала петь с раннего возраста. В 6 лет она дебютировала на детском музыкальном конкурсе в Польше. Была представителем польского национального телевидения на международных фестивалях: Ровинь, Хорватия — 1995, Мюнхен, Германия — 1995, Несебр, Болгария — 1995, Рига, Латвия — 1996 и Баттипалья, Италия — 1996. Выступала на концерте ЮНИСЕФ в Варшаве. Исполнила песню в честь 80-летия Папы Римского Иоанна Павла II. 22 октября 2001 года Бахледа выпустила свой сольный альбом «Klimat».