Алихан Ризаевич Чокин родиля в ауле №10 Баянаульского района Павлодарской области.
Участвовал в Великой Отечественной войне, был дважды награждён Орденом Отечественной войны 1-й степени. В 1949 году вступил в ряды КПСС.
В 1950 году окончил Алма-Атинский государственный медицинский институт (ныне КазНМУ им. С. Д. Асфендиярова). В 1950-1958 годы был аспирантом, а затем ассистентом кафедры организации здравоохранения и истории медицины.
В 1958-1968 годы Чокин был доцентом данной кафедры. В 1968 году Алихан Чокин получил учёную степень доктора медицинских наук, а в 1970 году стал профессором.
В 1969 году Чокин организовал в АГМИ кафедру истории медицины и был её заведующим до 1987 года. С 1987 по 1993 годы Алихан Ризаевич возглавлял кафедру общественного здравоохранения того же института.
Алиханом Чокиным были впервые обобщены материалы по истории медицины и социальной гигиене в Казахстане.