Родилась в русско-татарской семье. Обучение начала в 10-й детско-юношеской спортивной школе, затем в Московском спортинтернате.
Первый тренер-педагог, заслуженный тренер России Олег Ильясович Игламов. В дальнейшем тренером стал Александр Николаевич Панченко, международный гроссмейстер, заслуженный тренер России.
В 1982 году стала чемпионкой российского и Центрального советов ДСО «Трудовые резервы».
В 1983—1984 гг. дважды становилась серебряным призером чемпионатов Татарстана среди женщин, а в 1985—1986 гг.завоевала титул чемпионки.
В 1987 г получила серебряную медаль на первенстве СССР среди девушек в возрасте до 16 лет (Челябинск).
В 1987 году также одержала победу на чемпионате мира среди девушек до 16 лет (Инсбрук).
В 1988 году повторила свой успех на чемпионате в Румынии (Тимишоара), а также стала чемпионкой в возрастной категории до 20 лет (Австралия, Аделаида).
Алиса Галлямова принимала участие в трех всемирных шахматных олимпиадах в составе сборных СССР (1990 г, Югославия, 2 место), Украины (1992 г, Филиппины, 2-е место), России (1996 г, Армения, 3-е место).
В 1997 г стала чемпионкой России и победительницей турнира претендентов на мировую корону. В этом же году она стала обладательницей шахматного Оскара, присуждаемого Международной ассоциацией шахматной прессы лучшим шахматистам года.
Чемпионка России 2003 года в составе сборной Республики Татарстан.
В 1999 году в матче ФИДЕ за звание чемпионки мира по шахматам Алиса Галлямова проиграла китайской шахматистке Се Цзюнь.
В финальном матче за звание чемпионки мира 2006 года Алиса Галлямова проиграла китаянке Сюй Юхуа.
В 2009 году стала чемпионкой России по шахматам (7,5 из 9). В 2010 году повторила свой успех, в упорной борьбе набрав 7 очков из 11.
В 2010 году в составе сборной России стала чемпионкой Всемирной шахматной олимпиады.
Рейтинг Эло на 19 сентября 2010 года — 2498.
Была замужем с 1991 года за украинским шахматистом Василием Иванчуком, у них есть общий сын Миша, через несколько лет брак распался.