Алисия Коппола не является родственницей знаменитого режиссёра Фрэнсиса Форда Копполы. Она родилась в Хантингтоне, в 1990 году окончила Нью-Йоркский университет со степенью бакалавра.
В конце 1980-х годов Коппола начала работать на телевидении, вела популярное игровое шоу «Пульт управления» на канале MTV. С 1991 года она стала сниматься в телесериалах, играла в основном второстепенные и эпизодические роли. С 1991 по 1994 годы Коппола снималась в мыльной опере «Другой мир», позже играла небольшие роли в известных сериалах «Звёздный путь: Вояджер», «C.S.I.: Место преступления», «24 часа», «Два с половиной человека», Военно-юридическая служба, NCIS, «Иерихон», «Дефективный детектив», «Обмани меня», «Кости», «Девять жизней Хлои Кинг» и других. Сыграла второстепенную роль агента ФБР в фильме 2007 года «Сокровище нации: Книга тайн».
Брат Алисии Мэттью Коппола, а также её двоюродная сестра Денис Ди Нови являются кинопродюсерами. Алисия замужем за актёром Тони Джонсом. У них двое дочерей: Мила Роза (родилась 29 октября 2002) и Эсме Марлена (родилась 7 ноября 2008).