Алисия Ретт родилась в городе Саванна, штат Джорджия. Её мать, Изабелль Мёрдок, была родом из Англии, а отец, Эдмонд М. Ретт, был военным офицером. После гибели отца в Первой мировой войне Алисия с матерью перебралась в город Чарлстон, Южная Каролина, где позже она стала актрисой местного театра.
В 1936 году, во время выступлений в пьесе «Веер леди Уиндермер», её заметил голливудский режиссёр Джордж Кьюкор, который намерился взять её на роль Скарлетт О'Хары в экранизации романа Маргарет Митчел «Унесённые ветром». Но эту роль Алисия так и не получила, как впрочем и роль Мелани Хамильтон, на которую она также пробовалась. В итоге в марте 1937 года её утвердили на небольшую роль Индии Уилкс, сестры Эшли Уилкса.
Несмотря на невиданный успех «Унесённых ветром» Алисия покинула Голливуд из-за того, что новых заметных ролей ей так и не предложили, и вернулась в Чарлстон, где вскоре стала педагогом по постановке правильной речи для многих актёров и дикторов на радио.
Ещё до начала своей актёрской карьеры Алисия хорошо себя показала как художница-портретистка. После завершения актёрской карьеры она вновь вернулась к этому занятию, а также неоднократно принимала участие в иллюстрирование многих книг.
На сегодняшний момент Алисия Ретт является старейшей и одной из трёх до сих пор живущих членов основного актёрского состава фильма «Унесённые ветром».