Родилась в Шяуляе в семье коммерсанта Стасиса Нутаутаса (8 марта 1899—1977, Чикаго) и его жены Оны Нутаутене, в девичестве Соблите (р. 24 июня 1904). служащих. Семья в 1944 при наступлении Советской армии эмигрировала в Германию, в 1949 перебралась в США.
В Германии Альма Нутаутайте закончила гимназию в Айхштадте и училась на филологическом факультете в университете в Эрлангене в Баварии.
В 1951 вышла замуж за Валдаса Адамкуса.
В США работала лаборантом в лаборатории на сталелитейном заводе. Позднее служила в страховой компании.
В роли первой леди участвует в благотворительной деятельности и в различных проектах содействия развитию культуры: покровительствует различным благотворительным акциям, в 2005 носила почётный титул посла Фонда «Ганс Христиан Андерсен 2005» (Hans Christian Andersen 2005 Foundation).
17 марта 1999 учреждён благотворительный Фонд Альмы Адамкене для помощи детям. В 1999—2003 фонд собрал свыше 2, 5 млн. литов и материальных ценностей на 2, 3 млн. литов, которые были им распределены между 35 сельскими школами, детьми из необеспеченных семей, детской клиникой Каунасского медицинского университета и детской больницей «Сантаришкес» в Вильнюсе.