Родился 14 апреля 1952 года в селе Газахбейли Казахского района. В 1969 году окончил школу села Даш Салахлы. С 1971 по 1973 год служил в рядах советской армии. Окончил факультет журналистики Азербайджанского государственного университета в 1981 году.
Около десяти лет проработал в Государственном комитете телевидения и радиовещания, руководил отделом новостей. Неоднократно выезжал в зону боевых действий в Нагорном Карабахе, откуда вёл репортажи.
20 ноября 1991 года вертолет «Ми-8», в котором летели высшие государственные чиновники Азербайджана и четверо журналистов, включая Алы Мустафаева, разбился вблизи села Каракенд в Нагорном Карабахе.
Указом президента Азербайджанской Республики №294 от 6 ноября 1992 года Мустафаеву Алы Мустафа оглы было присвоено звание Национального Героя Азербайджана (посмертно).
Получил звание Заслуженного журналиста Азербайджана (посмертно).
Похоронен на Аллее Шехидов в Баку.
Его именем названа улица в Баку. Школа № 202 Наримановского района г. Баку также носит имя Национального Героя.