Свою карьеру Гевара начал в клубах «Олимпия» и «Мотагуа», а в 1995 году он перешёл в испанский «Реал Вальядолид», но не сумев закрепится в основном составе, он через год вернулся в «Мотагуа». В 2000 году Гевара переехал в Мексику, где выступал за малоизвестные клубы «Торос Неса» и «Сакатепек», после чего он один сезон провёл в сильнейшем костариканском клубе «Саприсса», после которого вновь играл за «Мотагуа». В 2003 году Гевара переходит в чемпионат MLS, в котором последовательно выступает за «Нью-Йорк Ред Буллс», «Чивас США» и «Торонто», при этом в 2004 году он завоевал призы лучшего игрока и лучшего бомбардира MLS. С 2010 года Гевара вновь выступает за «Мотагуа».
В национальной сборной Амадо Гевара выступает с 1994 года, сыграв за это время в её составе в 133 матчах (рекорд Гондураса) и забив в них 29 мячей, в последние годы Гевара является капитаном сборной Гондураса. Гевара был включён в заявку Гондураса на чемпионат мира 2010.