Родился 13 мая 1944 года в городе Красноводске Туркменской ССР.
Отец — Тулеев Молдагазы Колдыбаевич (1914—1943), казах по национальности, погиб на фронте. Мать — Власова (урождённая Насырова) Мунира Файзовна (1921—2001), наполовину татарка, наполовину башкирка. Вырастил и воспитал отчим — Власов Иннокентий Иванович (1923—1984). После 1964 из соображений благозвучия Тулеев стал использовать имя и отчество «Аман Гумирович».
Закончил Тихорецкий техникум железнодорожного транспорта (1964 г.), Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта (1973 г.) и Академию общественных наук (1989 г.). Имеет специальность инженера путей сообщения по эксплуатации железных дорог.
Трудовую деятельность начал дежурным по станции на железнодорожной станции Мундыбаш Новокузнецкого отделения Западно-Сибирской железной дороги (1964 г.). После службы в рядах Советской Армии (1964—67 гг.) вернулся на прежнее место работы, где работал дежурным по станции (1967—68 гг.), старшим помощником начальника станции (1968—69 гг.) и начальником станции (1969—73 г.). Затем работал начальником станции Междуреченск Новокузнецкого отделения Западно-Сибирской железной дороги (1973—78 гг.); заместителем начальника Новокузнецкого отделения Кемеровской железной дороги (1978—83 гг.); начальником Новокузнецкого отделения Кемеровской железной дороги (1983—85 гг.); заведующим отделом транспорта и связи Кемеровского областного комитета КПСС (1985—88); начальником Кемеровской железной дороги (1988—90).
25 января 2001 года подал в отставку с поста губернатора Кемеровской области. Вновь выставил свою кандидатуру на досрочных выборах 22 апреля 2001 года и победил, получив 93,5 % голосов. 4 мая 2001 года вновь вступил в должность губернатора Кемеровской области.
Трижды — в 1991, 1996 и 2000 — баллотировался на пост Президента России. Во время выборов Президента РСФСР 12 июня 1991 года получил 6,81 % голосов избирателей (четвёртый результат из шести). На президентских выборах 1996 года снял свою кандидатуру накануне первого тура выборов и призвал своих избирателей отдать свои голоса в поддержку кандидата от народно-патриотического блока Геннадия Зюганова. Тем не менее за время досрочного голосования (до снятия кандидатуры) за Тулеева было подано 308 голосов, зачисленных как действительные. На выборах-2000 набрал 2,95 % голосов, почти все голоса были поданы в Кемеровской области, где уровень поддержки превысил 50% и даже окончательный российский результат В.В. Путина.
На выборах в Госдуму 1999 года Тулеев ещё входил в список КПРФ, но в Кузбассе уже поддерживал «Единство». В 2000 году был исключён из НПСР. А в декабре 2003 года губернатор возглавил региональный список «Единой России», которая благодаря этому набрала в Кемеровской области 52 % голосов. Все 35 депутатов Совета народных депутатов Кемеровской области были избраны от блока «Служу Кузбассу», сформированного при поддержке Тулеева.
Учредитель регионального общественного благотворительного фонда «Помощь» и общественного благотворительного фонда «Семипалатинский след».
Аман Тулеев часто лично принимает участие в переговорах с террористами. Впервые в этом качестве он выступил в 1991 году, когда был народным депутатом РСФСР. Недалеко от Красной площади он помог освободить из автобуса захваченную в заложницы Машу Пономаренко, предложив себя в обмен на девочку. В 1995 году он выступил в качестве переговорщика с Евгением Жеренковым, который захватил людей на кемеровском автовокзале, угрожая взорвать самодельную бомбу, и требовал иностранного журналиста. В 2001 году, будучи губернатором, Тулеев принял участие в обезвреживании Андрея Пангина, который взял в заложники водителя такси в аэропорту Кемерово. Захватчик требовал деньги, наркотики и самолёт.
В 2007 году после телефонных переговоров Тулеева с прапорщиком милиции Шаталовым, угрожавшим взорвать жилой дом и забаррикадировавшимся у себя в квартире, новокузнецким силовикам удалось обезвредить террориста и взять его живым.
13 марта 2009 года Аман Тулеев опять лично общался с грабителем банка, назвавшимся «сибиряком». Бандит, угрожая поддельной бомбой, отобрал пистолет ИЖ-71 у охранника и захватил в заложники 3 женщины-кассира и двух охранников. Аман Тулеев был вооружён наградным именным 9-мм ПММ. Однако губернатору и главе областного ГУВД Александру Елину так и не удалось уговорить выпустить заложников — в результате бандит был убит снайпером. Бандит оказался жителем Белово Игорем Ерофеевским, предпринимателем, запутавшимся в долгах.
Доктор политических наук (тема диссертации «Политическое лидерство: региональная специфика и механизмы реализации»); Академик Международной академии информатизации; Почётный профессор Академии прикладных наук.
Автор многочисленных публикаций в периодической печати. Опубликовал книги:
Супруга — Тулеева Эльвира Федоровна. Двое сыновей — Дмитрий (1968 г.р.) и Андрей (1972—1998) (трагически погиб в автокатастрофе в Ташкенте). Внуки — Андрей Дмитриевич Тулеев (1999 г.р.), Татьяна Дмитриевна Тулеева (2005 г.р.) и Станислав Андреевич Тулеев (1992 г.р.).