До того, как прийти в «Валенсию», Карбони успел поиграть во многих итальянских клубах, в частности, в «Парме», «Сампдории» и «Роме».
Он помог «Валенсии» добраться до финала Лиги Чемпионов 2001 года, однако не сумел отличиться в послематчевой серии пенальти. В 2004 году Карбони стал обладателем Кубка УЕФА. 23 октября 2005 года, в возрасте 40 лет, 6 месяцев и 17 дней, он стал самым возрастным футболистом, который когда-либо выступал в Ла Лиге. (Предыдущий рекорд принадлежал футболисту «Депортиво» Донато).
19 мая 2006 года Амедео стал спортивным директором «Валенсии» (в большинстве испанских клубов эта роль включает в себя ответственность за подписание контрактов с новыми игроками).
Рабочие отношения между ним и главным тренером клуба Кике Санчесом Флоресом складывались напряжённо. Ситуация накалилась до такой степени, что был выставлен ультиматум: лишь один из них должен был остаться в команде. В тот же день руководство клуба сделала выбор в пользу главного тренера. 19 июня 2007 года Карбони был уволен. Вскоре после этого команду покинул и Кике Санчес Флорес.
10 июня 2009 года Амедео Карбони стал спортивным директором бельгийского клуба «Мускрон». Там он объединил свои усилия с бывшим партнёром по «Валенсии» Мирославом Джукичем, занявшим пост главного тренера клуба. 1 ноября того же года после домашнего поражения своей команды от льежского «Стандарда» Мирослав Джукич ушёл в отставку; вместе с ним свой пост оставил и Амедео Карбони.
Весной 2010 года в спортивной прессе появились сообщения, что бывший наставник Карбони в «Валенсии» Рафа Бенитес намерен в случае назначения его главным тренером туринского «Ювентуса» пригласить Карбони на должность спортивного директора клуба.
В июне 2010 года Бенитес возглавил «Интер»; Амедео Карбони также вошёл в тренерский штаб миланского клуба, заняв должность технического директора.
Обладатель Кубка Италии: 1989, 1991
Обладатель Кубка обладателей кубков: 1990
Чемпион Испании: 2002, 2004
Обладатель Кубка Испании: 1999
Обладатель Суперкубка Испании: 1999
Обладатель Кубка УЕФА: 2004
Обладатель Суперкубка УЕФА: 2004