Амитабх Баччан родился 11 октября 1942 года в городе Аллахабад, штат Уттар-Прадеш, в семье, принадлежащей к одной из высших каст Индии. Его отец, Хариванш Рай Баччан (псевдоним, настоящая фамилия — Шривастав), был известным в Индии поэтом. У Амитабха есть младший брат, Аджитабх.
С июня 1973 года Амитабх Баччан женат на актрисе Джайе Бхадури. У них двое детей: дочь Швета и сын Абхишек, также актёр. Сын Амитабха, Абхишек Баччан, с 2007 года женат на актрисе Айшварии Рай.
Амитабх Баччан дебютировал в кино в 1969 году в фильме «Семь индийцев» («Saat Hindustani»), где он сыграл одну из главных ролей. Хотя фильм не имел коммерческого успеха, за роль в нём Баччан получил национальную кинопремию как лучший новый актёр. За следующий фильм, Любовь никогда не умрёт («Anand»), в котором главную роль играл Раджеш Кханна, Баччану была присуждена награда журнала «Filmfare» лучшему актёру второго плана.
Однако настоящий успех пришёл к Баччану лишь после исполнения в 1973 году главной роли в фильме «Затянувшаяся расплата» («Zanjeer»), в котором он играл «сердитого молодого человека», полицейского, самостоятельно противостоящего злу.
В 1982 году на съёмках фильма «Носильщик» («Coolie») Баччан получил тяжёлую травму во время исполнения одного из трюков, которые он выполнял сам. Сильный удар об угол стола при съёмке сцены драки закончился для него разрывом селезёнки. В результате он несколько недель пролежал в коме. Это происшествие заставило создателей изменить сценарий фильма, в соответствии с которым герой Баччана должен был погибнуть. В изменённой версии герой остался в живых.
В 1984 году, на волне популярности, Амитабх Баччан баллотировался в парламент от родного города и выиграл выборы с большим отрывом. Однако после 1987 года ушёл из политики и вернулся в кино.
С 2000 по 2005 годы Амитабх Баччан вёл индийскую версию телеигры «Кто хочет стать миллионером?». В 2007 году его сменил Шах Рукх Кхан.