В январе 2000 года, после начала профессиональной карьеры в команде «Пусан Ай Парк» южнокорейской К-Лиги, Ан перешёл в футбольный клуб «Перуджа» итальянской серии А.
В 2002 году, на следующий день после того, как золотой гол Ан Чон Хвана на 117-й минуте матча 1/8 финала чемпионата мира вывел тогда ещё трёхкратного чемпиона мира по футболу — сборную Италии — из борьбы за футбольный кубок, владелец «Перуджи» Лучано Гауччи расторг контракт с Ан Чон Хваном, сказав буквально следующее:
Позже Гауччи взял свои слова обратно и предложил Ан Чон Хвану возобновить контракт, но тот отказался, мотивируя это такими словами: «Я более не буду обсуждать мой переход в „Перуджу“, которая сделала выпад в мой адрес вместо того, чтобы поздравить меня с голом, забитым на чемпионате мира».