Анастасия Вертинская родилась в семье шансонье Александра Николаевича Вертинского, который в 1943 году после долгих лет эмиграции вернулся из Харбина в СССР. Её мать — Лидия Владимировна Циргвава, художница, снимавшаяся в кино. Анастасия росла и воспитывалась со старшей сестрой Марианной. Марианна родилась в Шанхае (в трёхмесячном возрасте, как сама шутила, совершив «своё первое путешествие за границу»), Анастасия — в Москве, в гостинице «Метрополь», где семья провела три года, прежде чем получила квартиру на улице Горького, 14.
У сестёр было счастливое детство, родители постарались дать им наилучшее образование, особый упор при этом делая на занятиях музыкой и изучении иностранных языков. «Отец старался всесторонне нас развивать: учил любить литературу, искусство, музыку, считал, что вне зависимости от того, кем его дочери станут во взрослой жизни, они обязаны быть разносторонне образованными», — позже вспоминала Анастасия Вертинская.
Актриса всегда с любовью отзывалась об А. Вертинском, который обожал и баловал своих дочерей. «Папа никогда нас с сестрой не воспитывал. Не спрашивал, что у нас в дневниках. Им был найден удивительный язык для общения. Он, например, говорил: „Я очень страдаю, когда знаю, что вы шалите“. Вот чтобы он не страдал, я из последних сил держала в руках свой „жуткий“ характер», — рассказывала она. По словам Анастасии, Вертинский приходил в восторг, когда они с сестрой получали пятёрки по пению: его это вполне удовлетворяло, остальное — не интересовало. Когда же она, увлечённая чтением книг из семейной библиотеки, запускала учёбу и приносила двойки, он лишь с гордостью замечал: «В меня пошла!».
А. Вертинская говорила, что у неё была «почти мистическая связь» с отцом. Она вспоминала, как однажды вечером — в день самого последнего концерта Вертинского в Ленинграде — в доме раздался звонок. «Звонок был какой-то резкий. И мама села ждать, что её соединят с Ленинградом и она будет говорить с папой: время было такое уже вечернее, после концерта. И — да, в этот момент я выбежала в ночной рубашке и спросила: „Мама, что случилось: папа умер?“» После этого рокового дня, ставшего сильнейшим потрясением всей её жизни, Вертинскую не оставляло ощущение, что отец незримо находится рядом. «Я думаю, что он ограждает меня от каких-то бед, может быть, более серьёзных и пытается по-прежнему создать эту иллюзию прекрасной жизни», — говорила она.
Осознание масштабов отцовской личности пришло к ней позже. Спустя много лет после его смерти, отвечая на вопрос, почему она не хотела бы, чтобы сын носил фамилию «Вертинский», актриса говорила: «Я не уверена, что фамилия Вертинский должна продолжаться. Мой отец был настолько великим, что для российской культуры достаточно одного его имени. Это целая эпоха, фамилия Вертинский будет жить в веках, это бриллиант в короне нашей культуры».
В детстве Анастасия Вертинская хотела стать балериной, но её не взяли в балетную труппу, признав «слишком крупной девочкой». Затем она решила посвятить свою жизнь иностранным языкам, но всё изменилось в 1961 году.
Когда к режиссёру Александру Птушко, искавшему исполнительницу главной роли в фильме «Алые паруса» пришла девочка-подросток в спортивном костюме с короткой стрижкой, он поначалу собирался отказать ей в пробе. Только после того, как Вертинской подобрали длинный парик и переодели её в платье, Птушко разрешил сделать несколько снимков, оценил выразительность внешности пятнадцатилетней школьницы и утвердил её на роль Ассоль в фильме, где снялись также Василий Лановой, Иван Переверзев, Сергей Мартинсон, Олег Анофриев
«Алые паруса» только за первый год проката посмотрели 23 миллиона зрителей. Анастасия Вертинская впоследствии неохотно рассказывала о своём «звёздном» дебюте в кино. «Я тогда толком не знала, что делать перед камерой, как двигаться и что говорить», — вспоминала она. Актриса возненавидела фильм «Алые паруса» за то, что он «сделал её знаменитой и лишил возможности спокойно ходить по магазинам», но всегда с большой теплотой отзывалась о своём партнёре по съёмочной площадке, Василии Лановом.
Также в 1961 году на экраны страны вышел фильм Геннадия Казанского и Владимира Чеботарёва «Человек-амфибия», снятый по роману Александра Беляева в Коктебеле, Ялте, Баку и Пицунде.
В. Чеботарев говорил, что когда ассистенты по всему Советскому Союзу разыскивали актёров на главные роли, он дал им установку: у «Гуттиэре в глазах должно быть небо, а у Ихтиандра — море». Анастасия Вертинская, удовлетворившая этому критерию и приглашённая на роль главной героини, как вспоминал один из профессиональных ныряльщиков, «горела желанием работать и ради съемок научилась блестяще плавать». Отказавшись от дублёров, она снималась в ледяной воде, ныряла без акваланга и могла подолгу находиться на глубине.
У фильма нашлись критики, которых возмутило, что героиня слишком часто появляется в купальнике и в каждом эпизоде меняет платье. Однако «Человек-амфибия», став лидером кинопроката 1962 года (его посмотрели 65 миллионов зрителей) и получивший в Триесте на Международном фестивале фантастического кино премию «Серебряный астероид», упрочил статус А. Вертинской как восходящей звезды советского кинематографа.
Кроме холода, актрисе мало что запомнилось из того опыта. «Снимался банальный фильм под водой по произведению на уровне шлягерной беллетристики», — так отзывалась она впоследствии о картине. Сравнивая свою звёздную роль с более поздними и зрелыми, Вертинская говорила, что относится к ней снисходительно, как к первому актёрскому опыту: «Смеюсь над образом с нежностью и теплотой и делаю скидки на возраст. Смотрю на фильм, как смотрят на детские фотографии, где есть подростковая нелепость».
В 1962 году Анастасию Вертинскую, ещё не имевшую театрального образования, приняли в труппу Московского театра имени Пушкина. Юная актриса много гастролировала и в составе актёрских бригад объездила всю страну. Успех двух первых фильмов явился для начинающей актрисы серьёзным испытанием. Много лет спустя Вертинская говорила:
.
В 1963 году А. Вертинская поступила в Театральный институт имени Бориса Щукина; там к этому времени уже училась старшая сестра Марианна. На вступительных экзаменах Анастасия провалилась: педагог согласилась разрешить переэкзаменовку «только из уважения» к её ролям в кино. Подруга сестры Людмила Максакова помогла знаменитой абитуриентке подготовить вступительный репертуар, и вторая попытка оказалась успешной. В числе однокурсников Вертинской были Никита Михалков и Николай Бурляев. «Я много работала, у меня было маниакальное желание стать актрисой», — позже говорила она.
Студентка Вертинская оказалась в центре всеобщего внимания. «Она пришла на курс уже звездой. И хотя всегда вела себя очень достойно и сдержанно, для всех была человеком, который находится… Бог знает где. Она понимала, что к ней — напряжённый интерес: смесь зависти с благоговением», — вспоминал Никита Михалков, будущий муж. К этому примешивались и более зловещие мотивы, связанные с ранней славой и незащищённостью юной актрисы. «Ей тюками приходили письма. Баба какая-то за ней гонялась не вполне нормальная, которая сыпала песок ей в глаза», — рассказывала сестра Марианна. Актёр Александр Калягин вспоминал о парне, который «…бегал за ней по аудиториям с ножом, грозил зарезать её и покончить с собой».
Но всеобщее внимание со стороны студентов к Вертинской объяснялось, прежде всего, её творческим подходом к учёбе. «Каждая её работа становилась обсуждавшимся экспериментом. Все бежали… Вертинская сейчас будет играть!» — вспоминал Н. Михалков. Актриса, как позже сама вспоминала, игнорируя требования преподавателей (в частности, Шахматова, грозившего двойками), «… всегда хотела быть кем-то, кем не была в действительности. Без конца что-то затевала не соответствующее своему амплуа».
В 1964 году на экраны СССР вышел фильм Григория Козинцева «Гамлет», где снялись, в числе прочих, Иннокентий Смоктуновский, Михаил Названов и Юрий Толубеев. Вертинская сыграла здесь Офелию — роль, о которой мечтали многие актрисы, — и, будучи всё ещё студенткой театрального вуза, создала, как отмечали специалисты, яркий и впечатляющий образ.
Важным фактором успеха актрисы явилась её восприимчивость к музыке. «У неё были реальные восемнадцать лет, великолепные, очень подходящие для шекспировского образа внешние данные — хрупкость, чистота, облик, похожий на портреты раннего Возрождения… Все было хорошо: и руки, и шея, и походка, но сердце не билось. Сердце заставил биться Шостакович. Так бывает», — писал год спустя режиссёр Козинцев в лекции «О режиссуре».
Отзывы советской прессы были неоднозначными. «Да, нас вновь пленяют поэтичность и девственная ясность внешнего облика Офелии-Вертинской. Но мы хотим видеть в этой роли большее, хотим проследить глубину переживаний, развитие и переходы человеческих чувств. Но тщетно. Внешние движения актрисы не таят под собой движений внутренних», — писал в 1967 году кинокритик Л. Нехорошев. Лишь впоследствии критики причислили роль Офелии к числу самых значительных и ярких в карьере актрисы.
Вертинская говорила, что работа в «Гамлете» стала для неё, с одной стороны, серьёзным испытанием («Такую роль, говорят, сыграть — и умереть. А если всего девятнадцать лет, и надо жить, надо работать и работой каждый день доказывать, что „чудо“ не было чудом, что ты можешь стать актрисой?»), с другой — настоящей школой актёрского мастерства. Особенно много дала ей совместная работа с И. Смоктуновским. «Кухня, которую я увидела в нём, она была… совершенно магической. Тогда я поняла, что профессия <актёра> — не только ремесло, но и какое-то таинство», — позже рассказывала актриса.
Фильм, получивший многочисленные награды (в частности, специальный приз жюри Венецианского кинофестиваля), принёс Вертинской международную известность: её стали называть «самым талантливым сердцем советского кино», «Вивьен Ли советского экрана». Эта роль явилась поворотным пунктом творческого развития актрисы. Вертинская говорила, что именно после Офелии по-настоящему «поняла, что хочет стать актрисой».
При том, что актриса получала выдающиеся предложения, ощущался дисбаланс между её устремлениями и возможностями их реализации. Как отмечалось позже, «печать естественного (врожденного) аристократизма» вынуждала актрису к «избирательному» существованию — особенно, в кинематографе, далёком от повседневной актуальности советского искусства. Вертинская вспоминала, что за четыре года обучения в Щукинском училище не сыграла ни одной «героини». «Мне всё время ставили то 3, то 4 по мастерству — хотя диплом с отличием: педагоги наказывали за то, что я никак не хочу сыграть героиню. То я играла коммунальщицу, которая соседям в еду? соль подсыпа?ет, то какую-то идиотку… Меня тянуло на хара?ктерные роли», — рассказывала она. Мечта осуществилась лишь в 1973 году, когда Вертинская, к своему восторгу, получила роль Оливии в спектакле «Двенадцатая ночь» Питера Джеймса, главного режиссёра Шеффилдского театра.
Успех в «Гамлете» принёс Вертинской не только международную известность, но и ощущение приближения к внутренней гармонии. «Мне говорили: 'Ты дочка Вертинского', и я протестовала внутренне: хотела быть независимой от фамилии. Потом мне говорили: 'Какая красивая!'. Но в красоте тоже не было моей заслуги. А мне хотелось услышать: 'Какая артистка!' Только когда мне это сказали, всё встало на свои места», — позже вспоминала актриса.
После «Гамлета» Вертинская стала одной из самых популярных актрис советского кино. Ещё будучи студенткой театрального училища имени Б. В. Щукина она получила роль Лизы Болконской в киноэпопее Сергея Бондарчука «Война и мир» (1966—1967).
Сложнейшую задачу — сделать эпизодическую роль яркой и запоминающейся — актриса, как отметили все кинокритики, выполнила блестяще, передав сложную гамму необычных, острых чувств с ощущением внутренней актёрской свободы и естественности поведения на экране. А. Вертинская наделила образ неожиданной многоплановостью, позволившей проследить, как развивающаяся под слоем инфантильности новая личность гибнет, не успев осознать «ни смысла жизни, ни смысла своей боли», так что «на мёртвом её лице навсегда <застывает> вопрошающее, по-детски удивлённое выражение… Перед нами уже не условно выражаемые, а истинные движения живой человеческой души», — писал в 1967 году альманах «Актёры советского кино».
В числе высоко отмеченных кинокритикой работ Вертинской того времени была роль Кити Щербацкой («Анна Каренина», 1967), Ольга Борисовна («Преждевременный человек», реж. А. Роом, по незавершённой повести Максима Горького «Яков Богомолов»), Галина Петровна «Случай с Полыниным» (реж. А. Сахаров, по одноименной повести К. Симонова), которую сама актриса позже называла (наряду с Моной и Оливией) в числе трёх своих самых любимых.
Успех имел и фильм «Не горюй!» по роману Клода Тилье «Мой дядя Бенжамен». Режиссёр Георгий Данелия, как он сам вспоминал, приглашая на роль Мэри (дочери доктора Левана Цинцадзе) Вертинскую, вовсе не руководствовался тем, что её мама — грузинка. «Нет, мы даже с Ревазом Габриадзе и забыли об этом. Когда сели за сценарий, то, ещё с первой страницы, знали, что Мэри будет играть Вертинская. Потому что героиня должна была быть красивой, аристократичной. А это именно Настя», — рассказывал он.
В 1967 году Анастасия Вертинская окончила Щукинское училище. Сезон 1967—1968 годов она провела в театре им. Вахтангова, в 1968 году перешла в театр «Современник», где проработала до 1980 года. «Кино не давало необходимой уверенности. Надо признаться, я вызревала очень медленно. И только перейдя из „Современника“ во МХАТ, <я> оказалась на необходимом и адекватном себе уровне профессионализма», — говорила актриса.
В «Современнике» её ключевыми ролями стали Раневская («Вишнёвый сад» А. П. Чехова)