Родился 27 сентября 1948 года в деревне Михайловка Белебеевского района Башкирии в крестьянской семье.
С 1967 по 1969 год служил во Внутренних войсках МВД СССР. В 1972 году окончил Саратовское военное командное училище им. Ф. Э. Дзержинского, в 1991 году — Академию Генерального штаба Вооружённых Сил СССР. Служил во Внутренних войсках (ВВ) на различных командных и штабных должностях. С 1991 года — командир дивизии в г. Свердловске. С 1993 года — заместитель командующего ВВ МВД РФ. Активно участвовал в октябрьских событиях 1993 года. В июне 1995 года был назначен командующим ВВ МВД России, заместителем министра внутренних дел Российской Федерации и командующим Объединённой группировкой федеральных войск в Чечне.
6 октября 1995 года в Грозном в тоннеле под железнодорожным мостом на площади Минутка взорвался радиоуправляемый фугас. Автомобиль Романова оказался в самом центре взрыва. Романов был тяжело ранен, чудом выжил, но остался инвалидом. С тех пор находится в состоянии комы.
В июле 2009 года после 13 лет лечения в Главном военном клиническом госпитале им. академика Н. Н. Бурденко А. А. Романов был переведён в Главный военный клинический госпиталь внутренних войск (ВВ) МВД России в подмосковной Балашихе.
7 ноября 1995 года Указом Президента Российской Федерации присвоено воинское звание генерал-полковник.
Награждён двумя орденами Красной Звезды.
5 ноября 1995 года Указом Президента Российской Федерации присвоено звание «Герой Российской Федерации».
31 декабря 1994 года Указом Президента Российской Федерации награжден орденом «За военные заслуги» № 1.