С 1977 по 1992 годы — ректор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
Отец — Логунов Алексей Иванович (1904—1987). Мать — Логунова Агриппина Кузьминична (1904—1992).
Окончил физический факультет (1951) и аспирантуру (1953) Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (МГУ) по специальности физик-теоретик. Работал в МГУ (1954—1956); затем заместитель директора по науке Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ, г. Дубна, Московской области) (1956—1963); директор Института физики высоких энергий (ИФВЭ, г. Протвино, Московской области) (1963—1974 и 1993—2003); научный руководитель ИФВЭ (с 1974 года по настоящее время); вице-президент Академии наук СССР (26.11.1974—19.12.1991); научный руководитель кафедры «Методы исследования быстрых процессов» МФТИ (1978—1980); ректор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (1977—1992).
Доктор физико-математических наук (1959), профессор (1961), академик Академии наук СССР (1972), действительный член Академии Творчества (г. Москва) и Международной Академии наук, главный редактор журнала «Теоретическая и математическая физика», член редакционного совета международного журнала «Asia Pacific Peace Forum».
Активно участвовал в политической и общественной жизни СССР: член КПСС (с 1960 года), депутат Верховного Совета СССР (1979—1989), кандидат в члены ЦК КПСС (1981), член ЦК КПСС (1986).
В настоящее время живет в Москве, работает в г. Протвино. Женат, имеет сына и дочь.
Область научных интересов: квантовая теория поля, физика высоких энергий, релятивистская теория гравитации.
Внес фундаментальный вклад в развитие квантовой теории поля, в обоснование и применение дисперсионных соотношений для изучения процессов с сильновзаимодействующими частицами, в создание метода ренормгруппы, нашедшего применение в решении широкого круга задач. Впервые эффективно использовал метод дисперсионных соотношений для изучения неупругих процессов, «блоков» с виртуальными концами и процессов множественного рождения частиц. Предложил новый эффективный метод рассмотрения релятивистской задачи двух частиц, нашедший широкое применение в квантовой электродинамике и для описания рассеяния адронов при высоких энергиях, и соответствующие динамические уравнения (квазипотенциальные уравнения Логунова — Тавхелидзе). Установил строгие асимптотические теоремы для поведения характеристик сильного взаимодействия при высоких энергиях. Обобщил известную теорему Померанчука на случай, когда полные сечения и эффективный радиус взаимодействия с ростом энергии возрастают.
В 1967 году выдвинул принципиально новый подход к изучению процессов неупругого взаимодействия частиц при высоких энергиях, в основе которого лежит концепция так называемого инклюзивного измерения или инклюзивной реакции, в которой изучаются характеристики лишь одной или нескольких выделенных частиц заданного сорта, взятых, однако, по совокупности во всех возможных каналах реакции.
Выдвинул новые представления о пространстве-времени и создал последовательную релятивистскую теорию гравитации (РТГ), в которой гравитационное поле является физическим полем в духе Фарадея-Максвелла со спинами 2 и 0, кроме того, единым пространственно-временным континуумом для всех полей, включая и гравитационное, является псевдоевклидово пространство Минковского, сохраняется понятие инерциальной системы координат и строго выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения.
Указывал на существующие по его мнению недостатки в общей теории относительности (ОТО). Вслед за Гильбертом (1917), он считал ОТО непригодной в качестве физической теории из-за её несовместимости с фундаментальными законами сохранения. Так, в 1986 году он утверждал:
При этом Логунов показал, что ошибки Эйнштейна кроются, по его мнению, в математических преобразованиях (операции с нулевой величиной).
Автор многочисленных научных и научно-популярных статей, публикаций и монографий. Основополагающими из них являются:
Премии:
Является почётным доктором Берлинского, Братиславского, Гаванского, Карлова университета (Прага), Софийского, Хельсинкского и ряда университетов Японии, полным профессором Отделения теоретической физики Института фундаментальных исследований (Молизе, Италия). Иностранный член Академии наук Болгарии (1978), Академии наук ГДР (1978), Академии наук Грузии (1996).