Воспитанник челябинского футбола, начинал играть в юношеской команде «Динамо». Дебютировал в 1956 году в классе «Б» в челябинском «Авангарде». Во время службы в армии играл за СКВО (Оренбург), в 1958 году — в СКВО (Куйбышев).
Отличался умелым выбором позиции и высокой результативностью, за эти качества 1959 году его пригласил в куйбышевские «Крылья Советов» Александр Абрамов. В первый год за КС сыграл 6 матчей забил 3 мяча. В следующем сезоне он с 9 голами стал лучшим бомбардиром нашей команды.
В 1960—1963 и 1967 годах в Крыльях Советов играли два нападающих однофамильца: Анатолий и Борис. 120 мячей из 201 гола, забитого «Крыльями» за эти годы, на счету дуэта. Анатолий Казаков за девять лет игры в «Крыльях Советов» в официальных матчах забил 84 раза.
В 1970—2003 тренировал любительские команды Куйбышева/Самары.