Герой Советского Союза (10.04.1945), капитан.
Родился 15 июля 1922 года в Иркутской губернии в семье рабочего. По национальности русский. Член ВКП(б) с 1951 года. Получив начальное образование в городе Бузулук ныне Оренбургской области работал прицепщиком на тракторе.
В Красной Армии с октября 1941 года. Прошёл обучение в Ульяновском танковом училище.
На фронтах Великой Отечественной войны с мая 1944 года. Командир тяжёлого танка гвардии лейтенант Андреев особо отличился в январе 1945 года в боях на территории современной Польши. Экипаж танка с десантом автоматчиков с 22 по 27 января 1945 года уничтожил несколько десятков фашистов, БТР, захватил большое количество военных трофеев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года
лейтенанту Андрееву Анатолию Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7187).
После войны капитан Андреев в запасе. Жил и работал в городе Орске Оренбургской области. Скончался 4 октября 1968 года.