Анатолий Михайлович Черепащук родился 7 июля 1940 года в городе Сызрань (ныне Самарской области).
В 1959 году поступил на физико-математический факультет Куйбышевского педагогического института.
В 1962 году перевелся на астрономическое отделение физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, которое окончил в 1964 году. После окончания поступил в аспирантуру МГУ имени М. В. Ломоносова, по завершении которой через три года защитил кандидатскую диссертацию «Исследование системы V444 Лебедя. Интерпретация затменных систем как обратная задача фотометрии».
В 1976 году защитил докторскую диссертацию по теме «Методы и результаты узкополосных фотометрических исследований тесных двойных систем с протяженными атмосферами и других нестационарных объектов».
В 1985 году получил звание профессора.
С 1986 года заведующий кафедрой астрофизики и звёздной астрономии, заведующий астрономическим отделением физического факультета МГУ. С того же времени директор ГАИШ, заведующий отделом звёздной астрофизики ГАИШ.
С 1993 года является заместителем председателя астрономического отделения РАН.
В 1997 году избран член-корреспондентом РАН, а в 2006 году — действительным членом РАН.
В область научных интересов А. М. Черепащука входят астрофизика, физика звёзд, исследования двойных систем, звёзд Вольфа — Райе, чёрных дыр. В последнее время также занимается проблемой «кротовых нор». Совместно с математиками школы А. М. Тихонова долгое время занимается обратными задачами астрофизики.
Автор более 250 научных работ.
А. М. Черепащук является профессором физического факультета МГУ. На этой кафедры им читается курс «Тесные двойные системы».
Лауреат Ломоносовской премии МГУ 2001 года за педагогическую деятельность.
А. М. Черепащук является руководителем ведущей научной школы России по физике тесных двойных звёздных систем. Подготовил 18 кандидатов и 3 докторов наук.