Анатолий Николаевич Яновский родился 26 июля 1919 в Орле в семье Н. И. Яновского — потомственного дворянина, офицера-артиллериста, адъютанта генерала А. А. Брусилова. Мать — Зинаида Сергеевна Успенская — дочь приходского священника деревни Ретяжи под Кромами.
Печататься Яновский начал с 15-ти лет. В 1934 году «Орловская правда» опубликовала его стихотворение «Партбилет». Через год ленинградский журнал «Резец» поместил его стихи из цикла «За шахматами», в котором нашли отклик события в Испании. После окончания средней школы учился в Московском институте философии, литературы и истории и в Московском университете, который закончил в 1942 году.
Будучи студентом, Яновский вынужден был подрабатывать, перепробовал немало профессий — работал препаратором-лаборантом в научно-исследовательском институте микробиологии, библиотекарем, рабочим сцены в Московском художественном театре, учительствовал.
В годы Великой Отечественной войны будущий писатель был разведчиком. Воевал на Брянском, Центральном, 3-м Белорусском фронтах. Как автоматчик-рупорист взвода пешей разведки в составе 73-й стрелковой дивизии участвовал в Орловской битве. После ранения и возвращения из госпиталя Яновский стал литературным сотрудником дивизионной газеты «За Советскую Родину».
После демобилизации из армии в феврале 1946 года А. Н. Яновский стал литературным сотрудником «Орловской правды», где более 30 лет заведовал отделом культуры и школ.
Когда Орёл был освобождён от фашистов, Яновский стал посылать свои фронтовые очерки в «Орловскую правду». По живым впечатлениям написаны им рассказы об Орловской битве. Один из них «Беспокойная душа» посвящён фронтовым журналистам и наборщикам. В 1952 году его рассказы об Орловской битве были изданы отдельной книгой — «На подступах к городу».
Героизм участников Орловской битвы, события, проходившие в годы войны на Орловщине, — тема Яновского. Ей была посвящена пьеса «Первый салют», написанная им в соавторстве с Е. К. Горбовым и поставленная в 1949 Орловским областным драматическим театром. На сцене этого же театра шла пьеса Яновского «Трудный случай» о жизни студенческой молодёжи. Эти пьесы имели большой успех.
В 1956 году вышла его повесть «Последняя ставка», рассказывающая о подпольно-патриотической борьбе в оккупированном городе. События, о которых идёт речь, — поджёг патриотами обувной фабрики, взрыв в гостинице «Коммуналь», казнь подпольщиков в Первомайском сквере, дают сразу же почувствовать, что изображаемый город — Орёл.
В 1958 году вышла повесть «Двойники в пустыне» о жизни студентов в начале войны, о единстве тыла и фронта. В 1960-е годы писатель создал сборник документальных очерков «Свет новой жизни», посвящённый экономике и культуре Орловского края.
Особенно хорошо была встречена критикой повесть «Горнисты идут впереди» (1961). В ней использованы подлинные материалы участников похода по местам боёв лётчиков французской эскадрильи «Нормандия-Неман», принимавших участие в Орловской битве, переписка с ветеранами «Нормандии», рассказы очевидцев подвигов советских и французских лётчиков. К. И. Чуковский, прочитав одно из произведений А. Н. Яновского в 1963 году, написал автору: «Дорогой Анатолий Николаевич, я прочитал Ваш рассказ собравшимся у меня литераторам — и все решили, что рассказ отличный и что вообще Вы — даровитый писатель. Очень тонкое чувство меры, умелый отбор наиболее выразительных деталей, блестящая концовка, композиция — всё это свидетельствует, что вы опытный и способный художник».
По детской повести «Приключения Сеньки-Чапая» (1966) Свердловской киностудией был снят телевизионный фильм, который с успехом демонстрировался по Центральному телевидению.
В 1975 году в сборниках «Красной звезды» Яновский опубликовал свои рассказы о ветеранах боёв на Орловщине («Земляк», «Это было в Берлине» и др.). Часть из них вошла в книгу писателя «Марсово поле», вышедшуюю в том же году в Туле. Вышедший в издательстве «Советский писатель» сборник рассказов и повестей «Костры Бежина луга» (1983) понравился не только взрослым, но и юным читателям. Лучшие его рассказы и очерки вошли в «Библиотеку „Красной Звезды“» — одно из самых массовых изданий.
Сборник повестей и рассказов «Земля и люди» (1984), посвящённый второй мировой войне и судьбам бывших фронтовиков, был хорошо принят читателями и был переиздан в 1987 году.
В 1989 году вышла последняя книга Яновского «„Марсельеза“ на орловских улицах», в которую вошли несколько повестей для детей и юношества. Так, в одноимённой с названием книги повести раскрывается образ молодого революционера, будущего исследователя Арктики Владимира Русанова, сумевшего выйти победителем из поединка с опытным царским следователем Дудкиным. В повести «Бурь порыв мятежный» рассказывается о борьбе юных мстителей с фашистами в оккупированном городе. В повести описан реально существовавший прототип — девушка по имени Паулина Шведе, участвовавшая в освобождении ул. Ширококузнечной г. Орла (сейчас ул. Латышских стрелков). Эта героиня послужила прообразом памятника «Каховка», который установлен в Орле.
А. Н. Яновский был женат на З. Я. Сидельниковой и имел трёх дочерей. Скончался А. Н. Яновский 2 июля 1990 года в Крыму от инфаркта. Похоронен на кладбище в Коктебеле.
В краеведческом музее г. Орла и в «Музее писателей-орловцев» имеются постоянно действующие экспозиции, посвящённые творчеству А. Н. Яновского. Также имеется и ряд экспозиций, посвящённых А. Н. Яновскому в некоторых школьных музеях (в частности в музее школы № 313 г. Москвы, в музее лицея № 28 г. Орла и др.).
Очерки и рассказы А. Н. Яновского переводились на английский, болгарский, венгерский, китайский, литовский, монгольский, немецкий, норвежский, польский, французский, финский, чешский и другие языки.