Родился в крестьянской семье в деревне Новый Сокур (Татищевский район Саратовской области), ныне несуществующей. Сам поэт годом рождения указывал 1934, и эта дата стоит во всех справочниках, но архивными разысканиями была установлена более ранняя дата, 1932. В 1933 году семья переехала в Грозный, где жила сестра матери Анатолия.
В 1950 окончил школу рабочей молодёжи, в 1951—1952 работал на автобазе «Грознефть» крановщиком, шофёром. В 1952—1953 учился в нефтяном институте в Грозном, но после мотоциклетной аварии и нескольких месяцев в больнице бросил. В сентябре 1954 поступил на заочное отделение филологического факультета Саратовского университета, но уже в октябре был призван в армию и продолжал учёбу после демобилизации в 1957. Работал на Метизном заводе. В 1959 поехал на строительство Братской ГЭС, работал литсотрудником в газете «Огни Ангары».
7 июня 1959 в саратовской областной газете «Коммунист» состоялась первая публикация стихов Передреева. В 1960 он поступил в Литинститут, который окончил в 1965. Первый сборник стихов вышел в 1964 году. Рано был признан критиками разных направлений (Лев Аннинский, Вадим Кожинов, Зиновий Паперный). Жил в Грозном.
Когда Передреева наконец приняли в СП СССР в 1973, он переехал в Москву. Передреев писал мало и был вынужден зарабатывать на жизнь поэтическими переводами (выпустил 18 переводных книг). Он «настолько мучился невозможностью выразить самую суть своего мышления в лирике, что его раннюю смерть друзья приняли как следствие страданий из-за отсутствия свободы при жизни в советской системе». Умер от инсульта. Похоронен на Востряковском кладбище.
Жена — Шема Алиевна Альтимирова (р. 1940), чеченка.
Передреев изображает в своих стихотворениях материальный мир в переполнении своего индивидуального поэтического видения. Он передаёт в слове свои страдания от шума, от скорости и поверхности мира цивилизации, свой страх, что не сможет продержаться на этой земле. Опору свою он видит в «малой родине», в том краю, где вырос, в широте равнин, тишине, в русской природе.