Создатель «Новой хронологии» — концепции о том, что существующая хронология исторических событий неверна и требует пересмотра. Многие представители науки, в том числе авторитетные профессиональные историки, а также публицисты и литературные критики причисляют «Новую хронологию» к псевдонауке или к литературному жанру фолк-хистори.
Отец Тимофей Григорьевич — инженер в углерудодобывающей отрасли, кандидат технических наук, работал в «УкрНИИуглеобогащение». Мать Валентина Поликарповна Маркова — филолог, работала учительницей русского языка и литературы. Родители были соавторами сына в его работах 1983 и 1996 годов о статистических методах обработки исторических текстов.
Родился в Донецке, в 1950 году с семьей переехал в Магадан, где пошёл в школу. В 1959 году семья переехала в Луганск, где Анатолий закончил среднюю школу №26 с золотой медалью. Участник школьных олимпиад, победитель Всесоюзной заочной Олимпиады по математике. В 1956 и 1959 годах был удостоен бронзовых медалей ВДНХ. В 1958—1959 годах газета «Пионерская правда» напечатала его фантастический рассказ «Тайна Млечного пути».
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1967 году. Ученик П. К. Рашевского и В. В. Румянцева . С 1969 года работает на кафедре дифференциальной геометрии механико-математического факультета МГУ.
В 1970 году защитил кандидатскую диссертацию «Классификация вполне геодезических многообразий, реализующих нетривиальные циклы в римановых однородных пространствах» (научный руководитель — профессор П. К. Рашевский), а в 1972 году — докторскую диссертацию «Решение многомерной проблемы Плато на римановых многообразиях». 1 декабря 1981 года стал профессором кафедры высшей геометрии и топологии, а в 1992 году — заведующим кафедрой дифференциальной геометрии и её приложений.
В разные годы А. Т. Фоменко занимал должности члена Экспертного совета ВАК по математике, члена Президиума ВАК, заместителя академика-секретаря Отделения математики РАН, секретаря экспертной комиссии при Президиуме АН СССР по присуждению Премии им. Н. И. Лобачевского, члена экспертного совета в Математическом институте СО АН СССР (г. Новосибирск).
Заместитель главного редактора журнала «Вестник МГУ» (серия «Математика») член редколлегий журналов «Математический сборник» и «Успехи математических наук». Член экспертного (диссертационного) совета по математике механико-математического факультета МГУ, член экспертного (диссертационного) совета Математического института им. В. А. Стеклова РАН. Член Учёного совета механико-математического факультета МГУ и Учёного совета МГУ.
А. Т. Фоменко является лауреатом премии Московского математического общества (1974), премии Президиума АН СССР в области математики (1987), лауреатом Государственной премии РФ (в области математики 1996). 15 декабря 1990 года был избран членом-корреспондентом АН СССР (математика), в 1991 году — действительным членом РАЕН, в 1993 году — действительным членом Международной академии наук высшей школы, 31 марта 1994 года — действительным членом (академиком) РАН по Отделению математики, а в марте 2009 года — действительным членом Академии технологических наук РФ.
Основные направления исследований:
Автор более 250 научных публикаций по математике, в том числе 27 монографий, 10 учебников и учебных пособий. Математические книги А. Т. Фоменко переведены на многие иностранные языки (английский, японский, французский, испанский, итальянский, сербский, китайский). Индекс цитируемости Хирша — 9 (на 2010 год).
У специалистов есть серьёзные претензии к содержательной части некоторых базовых математических работ А. Т. Фоменко. В рецензии Ф. Альмгрена, считающейся разгромной, указывается на ряд грубых ошибок и несоответствие декларируемых достижений реальным полученным результатам.
В МГУ А. Т. Фоменко в разные годы читал и продолжает читать следующие курсы лекций: «Дифференциальная геометрия и топология», «Классическая дифференциальная геометрия», «Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии», «Геометрия и топология интегрируемых гамильтоновых систем», «Гомотопическая топология», «Интегрируемые гамильтоновы системы на алгебрах Ли», «Минимальные поверхности и проблема Плато», «Многомерные минимальные поверхности и гармонические отображения», «Топологические вариационые задачи», «Элементы топологии и симплектической геометрии», «Наглядная топология».
Под руководством А. Т. Фоменко были защищены более 25 кандидатских и 9 докторских диссертаций.
Фоменко — автор и соавтор ряда работ, изданных в рамках проекта «Новая хронология», в которых претендует на создание новых «эмпирико-статистических» методов исследования исторических текстов, распознавания зависимых исторических текстов и датирования событий в приложении к хронологии античной и средневековой истории. Вместе с другими участниками проекта критикует существующую хронологию мировой истории, негативно оценивает добросовестность работы многих учёных, которые занимались историей, археологией, лингвистикой, астрономией, методами датирования и др. Основным соавтором Фоменко является коллега по кафедре Глеб Носовский. Группа «Новая хронология» издала несколько десятков книг на русском языке и несколько — на английском и других европейских языках, где идёт речь о разработанных Фоменко методах исследования, дубликатах, которыми наполнена, по мнению Фоменко, общепринятая история и о возможных реконструкциях «правильной» истории.
Данная теория не признаётся научным сообществом — историками, археологами, лингвистами, математиками, физиками, астрономами и представителями других наук. «Новая хронология» подверглась критике со стороны ряда учёных, в частности, академика РАН археолога Валентина Янина, академика РАН лингвиста Андрея Зализняка, члена Бюро Научного Совета РАН по астрономии Юрия Ефремова.
Теория Фоменко была осуждена на страницах бюллетеня «В защиту науки», издаваемого Комиссией по борьбе с лженаукой при Президиуме РАН. Академик РАН, Нобелевский лауреат по физике Виталий Гинзбург, академики Эдуард Кругляков, Александр Андреев, Николай Платэ, Александр Фурсенко, Евгений Александров, Сергей Новиков квалифицировали «Новую хронологию» как лженауку.
Среди известных общественных деятелей в поддержку «Новой хронологии» выступали Эдуард Лимонов, Александр Зиновьев, Гарри Каспаров (Каспаров впоследствии пересмотрел свою позицию и перестал её поддерживать).
В 2004 году за серию книг по «Новой хронологии» соавторам А. Фоменко и Г. Носовскому была присуждена Антипремия «Абзац» в номинации «Почётная безграмота» — за «особо циничные преступления против российской словесности».