Родился в семье инженера-железнодорожника. В 1972 году окончил исторический факультет Белорусского государственного университета.
Работал главным редактором журнала «Личная жизнь», обозревателем газеты «Советская Белоруссия», первым заместителем главного редактора газеты «Белоруссия».
Секретарь правления Союза писателей Беларуси. С 1998 года Аврутин работает главным редактором журнала «Немига литературная». Член Русского общества Беларуси.
Живёт в Минске.
Как поэт дебютировал в 1973 году на страницах газеты «Железнодорожник Белоруссии».
Автор многочисленных сборников стихов, изданных в Беларуси и России. Среди них:
Публиковался во многих литературных изданиях. В том числе, в журнале «Неман» (1985, № 9; 1989, № 5; 1992, № 4), «Литературной газете», журналах «Москва», «Нева», «Аврора», «Молодая гвардия», «Наш современник», «Радуга», «Балтика», «Дон», «Простор», Альманахе Поэзии (США), «Невский альманах», «Родная Ладога», «Братина», «Смена», «Юность», «Литературная Россия», «Московский литератор» и др. О творчестве поэта изданы книги: «Анатолий Аврутин. Штрихи к творческому портрету»,Санкт-Петербург, Дума. 2003 и «Анатолий Аврутин — судьба и творчество», Минск, Четыре четверти, 2008.
Первый лауреат международной литературной премии им. Симеона Полоцкого (Москва, 2004). Эта премия присуждается за выдающийся вклад в развитие русской литературы за пределами России. Лауреат премии им. А.Чехова, «Русь единая» и «Украинской премии им. Молодой гвардии». Член-кор. российской академии поэзии (единственный в Беларуси) и Петровской академии наук и искусств. Награждён Золотой есенинской медалью, Медалью Франциска Скарины, медалью имени Шолохова.
Переводит стихи с белорусского языка. Перевел на русский язык отдельные произведения Овидия, Горация, Катула, Лорки, Рембо и др. Печатается также под псевдонимом А. Юрьев.