Родился в семье преподавателя Горьковской консерватории, профессора, заслуженного деятеля искусств Юрия Васильевича Бардина. Выпускник Горьковской консерватории.
С 1979 г. — по распределению вместе с женой приехали в Красноярск, Анатолий Юрьевич — преподавателем в Красноярский институт искусств по классу баяна, Елена Александровна — преподавателем музыкального училища по классу аккордеона.
Основатель Красноярского филармонического русского оркестра. Оркестр Анатолия Бардина являлся самым крупным в России. В его дирижёрском репертуаре было более 1000 произведений русской и зарубежной классики, им инструментовано более 150 произведений, исполняемых многими российскими оркестрами.
Заслуженный деятель искусств РФ. Профессор Красноярской государственной академии музыки и театра.