Родился в Тверской области. Жизненный путь во многом был определён братом Виктором Кусковым, удостоенным в годы Великой Отечественной войны звания Героя Советского Союза за подвиги в годы Великой Отечественной войны.
Анатолий поступил в Пушкинское военное строительно-техническое училище, по окончании которого был направлен на строительство космодрома Байконур. В 1967 году закончил Ленинградское высшее военное инженерно-техническое училище, после чего занялся преподавательской деятельностью. Начав с должности преподавателя - командира взвода сержантов он дослужился до должности заместителя начальника Горьковского ВВСКУ.
В 1987 году возглавил Тольяттинское высшее военное строительное командное училище, которым руководил до 1994 года.
После выхода в отставку стал директором тольяттинского футбольного стадиона «Торпедо».