Родился в 1934 году в вепсском селении Шимозеро в Вологодской области в семье учителя. В 1953 году окончил Белозерское педагогическое училище и отделение журналистики Ленинградской Высшей партийной школы при ЦК КПСС. По образованию — учитель и журналист.
С 1953 года работал журналистом в газетах Череповца, Омской и Вологодской областей. С 1965 года по настоящее время живёт в Вологде.
Первые публикации в вологодской прессе рассказов и стихов А. В. Петухова появились в середине 1950-х годов. Первая книга Петухова — «Лешак» была издана в 1966 году. Профессионально начал заниматься писательской деятельностью с 1968 года, член Союза писателей.
Творчество Анатолия Петухова не ограничивается исключительно вепсским материалом. При этом национальная составляющая его произведений не утрачивается, рассматривается в общечеловеческом контексте. Писатель фокусируются на быте современной деревни, видя причины национальной трагедии вепсов, прежде многочисленного народа севера России, в отрыве крестьян от земли, отходе от обычаев предков.
Другой важной темой творчества Петухова является связь человека с природой. В книгах для детей, написанных Анатолием Петуховым, она занимает ведущее место. Первые произведения писателя на вепсском языке были посвящены детям и природе. Это «Рассказы о животных», которые с 1990 года периодически публиковались в журнале «Кипиня».
В 1990 году Анатолий Петухов был избран народным депутатом РСФСР и работал в Верховном Совете заместителем председателя комиссии по развитию коренных малочисленных народов. Член Совета Национальностей Верховного Совета России (1990—1993). Награждён орденом Дружбы народов. Стоял у истоков создания вепсского алфавита, редактировал первое академическое издание словаря вепсского языка, участвовал в подготовке учебников для вепсских детей.