Анатолий Вассерман родился 9 декабря 1952 года в Одессе. Закончил Одесский технологический институт холодильной промышленности, факультет теплофизики, по специальности «инженер-теплофизик».
После окончания института с 1 августа 1974 год до 30 сентября 1977 года работал программистом научно-исследовательского сектора одесского НПО «Холодмаш». С 3 октября 1977 года до 23 августа 1995 года — программист (с 1980 года — системный программист) одесского всесоюзного НИИ «Пищепромавтоматика».
С 23 ноября 1991 года по настоящее время — журналист (в частности, в 1996—1999 — в компьютерных журналах). С 6 сентября 1995 года — политический консультант в команде с Нурали Латыповым. В 1994 году баллотировался в Верховную Раду Украины; занял второе место в округе. С 2008 года — шеф-редактор научно-популярного журнала «Идея Икс» (журнал перестал выходить в 2010 году).
Вассерман утверждает, что в юности дал обет целомудрия, который соблюдает до сих пор. Считает себя убежденным марксистом в трактовке аналитической группы «Сократ Платонов». Вассерман — сторонник присоединения Украины к России. Неоднократно заявлял, что считает украинский язык диалектом русского, а не самостоятельным языком. Кроме русского языка владеет также английским и эсперанто со словарём.
Впервые на всесоюзном экране появился 14 октября 1989-го, в команде Нурали Латыпова, в элитарном клубе «Что? Где? Когда?», затем — в команде Виктора Мороховского на «Брэйн-ринге». В телевизионной «Своей игре» одержал пятнадцать побед подряд в 2001—2002 годах и стал лучшим игроком десятилетия в 2004 году. Четырёхкратный чемпион Украины по спортивной версии «Своей игры» (2005, 2006, 2010, 2011). Двукратный (1 мая 2008 года, 24 апреля 2011 года) чемпион Москвы по спортивной версии «Своей игры» (по версии клуба «Неспроста»), бронзовый призёр того же соревнования 2006 года. Серебряный призёр «Знатокиады» (Всемирных игр знатоков) 2010 года по «Своей игре», в финале уступил Илье Новикову. В спортивном «Что? Где? Когда?» выступает за команды «Немчиновка» (Москва), команду Евгении Канищевой (Симферополь) и ряд других. В их составе становился победителем и призёром различных соревнований, в частности, чемпионата Украины 2005 года (1-е место), 2006 и 2011 года (2-е место). В составе команды «Феникс» чемпион Украины по эрудит-квартету (командной версии «Своей игры») 2007 года. Бронзовый призёр чемпионата Москвы по эрудит-квартету в составе команды «Домодедово и остальная Россия» 2010 года (по версии Ассоциации московских клубов интеллектуальных игр).
Был одним из основных участников в телеигре «Игры разума». 14 октября 2009 года участвовал в передаче «Такси». Принимал участие и в неигровых телевизионных передачах, в частности, «Званый ужин» и многих ток-шоу.
В Интернете распространён юмор об Анатолии Вассермане. Одна из самых известных шуток — «Факты об Анатолии Вассермане», созданные по образцу «фактов о Чаке Норрисе». В частности, пользователи интернета шутят о его крайне высокой эрудиции, о бороде Анатолия, своеобразной манере одеваться и жилете с большим количеством карманов (в передаче «Большая разница» он рассказал, что его жилет весит около 7 килограммов) и многочисленным содержимым. Часть шуток о Вассермане можно найти в посвящённых ему статьях на вики-проектах Абсурдопедия и Луркоморье. Получил интернет-прозвище «Онотоле». Помимо этого, распространены и связанные с ним слова «галактеко опасносте», «пыщ» и «ЯПъ». И после возникновения слухов о том, что Вассерман собирается баллотироваться в мэры Одессы, данные слова, а также имя и портрет Онотоле появились на стенах одесских домов.
Сам Анатолий Вассерман не считает эти шутки обидными и признаёт, что некоторые из них довольно остроумны.
В 2011 году Анатолий Вассерман снялся в вирусной рекламе интернет-магазина «Smart-up.ru».
Отношение к религии сформулировано лично Анатолием Александровичем вполне исчерпывающе: «Я атеист, причём атеист не по привычке, а по убеждению». Вассерман утверждает, что несуществование Бога совершенно строго и однозначно выводится как следствие из теоремы Гёделя о неполноте.