Родился 3 декабря 1931 года в Ленинграде. Отец — Лукин, Виктор Дмитриевич , мать Елена Ивановна Лукина (Пашалова). Первые семь лет своей жизни Анатолий прожил в Ленинграде в доме на Нарвском проспекте, а также у бабушек и дедушек в Старо-Паново. Отец был актёром и работал в театрах Ленинграда, Мурманска, Выборга, Краснокамска, Кунгура, Кизела, Лысьвы, Смоленска, Брянска, Пскова, и Анатолий жил с родителями в разных городах России и часто прямо в здании театра.
В 1949—1954 годах — курсант штурманского отдела Высшего Военно-морского училища имени М. В. Фрунзе (ныне Санкт-Петербургский военно-морской институт). В годы учёбы в военно-морском училище посещал семинары флотских поэтов "Путь на моря", которые проводил Всеволод Азаров. В 1954 году прошёл подготовку штурмана морской авиации на базе Николаевского Военно-Морского минно-торпедного авиационного училищав г.Николаеве.
До 1960 года — служил штурманом морской авиации в городе Пярну Эстонской ССР. Летал на бомбардировщике Ил-28. В 1960 году часть морской авиации в Пярну была расформирована и Лукин был демобилизован.
После демобилизации с семьёй переехал во Псков.
с 1960 до 1964 года работал токарем, начальником ПРБ (планово-распределительного бюро металлообрабатывающего цеха), начальником цеха на Псковском машиностроительном заводе. Этот переломный период в своей биографии Анатолий Лукин выразил следующими стихами:
(стихи опубликованы в книге С.Ямщикова "Мой Псков")
В 1965 году закончил Псковский филиал Северо-Западного заочного политехнического института (СЗПИ) ныне Псковский государственный политехнический институт с дипломом инженера-механика по специальности "Технология машиностроения". Затем работал начальником цеха, заместителем директора на Псковском электромашиностроительном заводе, главным инженером на Псковском электротехническом заводе.
С 1970 по 1987 год — генеральный директор Псковского завода тяжёлого электросварочного оборудования (ТЭСО).
13 апреля 1970 года приказом министра электротехнической промышленности СССР А.К.Антонова организована дирекция строящегося завода тяжелого электросварочного оборудования (ТЭСО) в Пскове. Анатолий Лукин был назначен директором ТЭСО. 22 декабря 1972 года на базе дирекции организован завод.
Под его руководством завод ТЭСО был построен и стал флагманом псковской индустрии — крупнейшим в СССР заводом по производству оборудования контактной сварки. ПЗТЭСО являлся предприятием союзного значения и входило в сферу ответственности Министерства электротехнической промышленности СССР.
В 1970 году начинается строительство завода. В 1973 году Лукин совершает поездку по Франции и ФРГ и посещает ведущие предприятия, производящие оборудование контактной сварки. Среди них Sciaky , KUKA,Renault, Longepen. В том же году с фирмой Renault был заключён договор о комплексной поставке оборудования на строящийся ПЗ ТЭСО и в 1974 году выпущена первая продукция — сварочные машины для контактной сварки оплавлением К-617 . Для привлечения во Псков на строящееся предприятие квалифицированных специалистов из других регионов Лукин организовал масштабное жилищное строительство. Наибольшая группа специалистов приехала из Нижнего Тагила с Уралвагонзавода. Для развития собственной прикладной науки на предприятии, без которой Лукин не видел перспектив развития завода, был создан филиал ВНИИЭСО, впоследствии ставшим СКБПЗТЭСО, где наряду с конструкторскими отделами имелся научно-технический отдел с лабораториями сварки, электроники, гидравлической, электропривода, металлографии, надёжности и др. По структуре ПЗТЭСО являлся Научно-производственным объединением с числом работающих инженеров, техников, рабочих и научных работников до 4500 человек. Были подготовлены собственные специалисты высокой квлификации, в том числе кандидаты технических наук, обучавшиеся в аспирантуре под руководством академика АН УССР Сергея Ивановича Кучук-Яценко в Киеве.
Постоянными партнёрами ПЗТЭСО были Институт электросварки им. Е. О. Патона и ВНИИЭСО ныне Институт сварки России. Завод ТЭСО выпускал сварочное оборудование для контактной сварки, стыковой, шовной, точечной, рельефной. Кроме этого выпускалось оборудование для дуговой, электроннолучевой, холодной, диффузионной сварки, сварочные автоматические линии.
В 1978—1981 годах ТЭСО выпускает сварочное оборудование — машины контактной сварки, встроенные в автоматизированные металлургические линии и участвует в разработке технологии для контактной сварки стальных листов, а также горячих блюмсов в условиях непрерывного процесса прокатного стана. Научным руководителем этих тем был академик, директор Всесоюзного научно-исследовательского и проектно-конструкторского института металлургического машиностроения Александр Иванович Целиков. По результатам данной работы Анатолию Викторовичу в 1981 году присуждается Премия Совета Министров СССР.
В начале 80-х годов завод приступил приступил к производству машин К-700 для контактной сварки стальных труб диаметром 1420 мм, разработанную ИЭС им. Е. О. Патона. Первые опытные образцы этой продукции показали ряд существенных недостатков, и Лукин принимает решение о необходимости приостановления выпуска К-700, и срочной доработки конструкции, прежде всего сварочного трансформатора и механизма токоподводящих рычагов. Доработку он поручает специально созданной группе инженеров ТЭСО под руководством В.А.Калуженкова, которые разрабатывают новый сварочный комплекс КСО-40001 . Именно эта модель впоследствии выпускается для строительства магистральных газопроводов. С помощью разработанной технологии сварки комплексами КСО-40001 было сварено более 1500 километров газопроводов.
Анатолий Викторович — автор ряда изобретений и научных статей. В 1988 году Лукин А. В. стал лауреатом Ленинской премии — наиболее престижной премии в СССР. Ленинская премия присуждена за разработку и внедрение в производство технологии и оборудования для контактной сварки непрерывным оплавлением труб большого диаметра для магистральных газопроводов. Также он награждён орденом «Знак Почёта».
А. В. Лукин приложил много сил для сохранения и реставрации памятников древнего Пскова. Оказал помощь в организации кузнечной мастерской Всеволода Петровича Смирнова, Детской библиотеке и многих других культурно-исторических объектов. Его друг Савва Васильевич Ямщиков, посвящает Анатолию Викторовичу немало страниц своей книги «Мой Псков» . В этой же книге опубликованы несколько стихотворений Анатолия Лукина, которые он писал на протяжении своей жизни. При содействии Анатолия Лукина в 1973 году на Псковском заводе тяжелого электросварочного оборудования создан военно-патриотический клуб «Мушкетер» , а в 1985 году клуб был преобразован в спортивную школу .
Анатолий Лукин так стихами описал период строительства завода ТЭСО (из книги С.Ямщикова "Мой Псков"):
Умер Анатолий Викторович 28 декабря 1987 года в своём рабочем кабинете. Лукин оставил после себя крупнейшее в СССР предприятие по производству машин контактной сварки. Анатолий Викторович внёс большой вклад в развитие промышленности города Пскова, сохранение памятников истории и архитектуры Пскова . Статья об Анатолии Викторовиче Лукине включена в Псковскую энциклопедию , в Псковском музее-заповеднике есть экспозиция посвящённая ему, в Псковском государственном политехническом институте имеется мемориальный стенд, посвящённый ему, на заводе Псковэлектросвар есть мраморная мемориальная доска с изображением А. В. Лукина и надписью. В Пскове проводятся соревнования по фехтованию на приз Анатолия Лукина. Лукин — единственный житель Пскова, получивший высшую премию СССР — Ленинскую премию. Завод ТЭСО являлся предметом гордости как для псковичей, так и для всей советской индустрии. Похоронен на кладбище Орлецы во Пскове.