Профессор астрономии Упсальского университета (1730—1744). Он предложил шкалу Цельсия, в которой температура тройной точки воды (эта температура практически совпадает с температурой плавления льда при нормальном давлении) принималась за 100, а температура кипения воды — за 0. В 1745 году, уже после смерти Цельсия, шкала была перевернута Карлом Линнеем (за 0 стали принимать температуру плавления льда, а за 100 — кипения воды), и в таком виде используется до нашего времени.
Вместе с французским астрономом Пьером Луи Моро де Мопертюи участвовал в экспедиции с целью измерения отрезка меридиана в 1 градус в Лапландии (тогда — часть Швеции). Аналогичная экспедиция была организована на экватор, на территории нынешнего Эквадора. Сравнение результатов подтвердило предположение Ньютона, что Земля представляет собой эллипсоид, сплюснутый у полюсов.
Наблюдал Северное сияние и описал более 300 своих и чужих наблюдений. Обнаружил, что отклонения стрелки компаса коррелируют с интенсивностью сияния. На этом основании сделал правильное заключение, что природа Северного сияния связана с магнетизмом.
В 1741 году основал Уппсальскую астрономическую обсерваторию. Весьма точно измерил яркость 300 звёзд, используя систему одинаковых стеклянных пластин, поглощавших свет.
Отец Андерса Цельсия, Нильс, и оба деда, Магнус Цельсий и Андерс Споул, тоже были профессорами. Учёными были и многие другие родственники Андерса Цельсия, в том числе его дядя Улоф Цельсий (1670—1756), теолог, ботаник, историк и востоковед.
Андерс Цельсий умер в 1744 году от туберкулёза.