Начинал свою карьеру как дизайнер ювелирных украшений, декоратор и художник афиш. В 1936 году выиграл конкурс певцов-любителей. Успех к Клаво пришёл во время Второй мировой войны. После освобождения Парижа в 1944 году он стал работать на радио. Завоевал популярность, особенно у женской аудитории, благодаря мягкому тембру и сентиментальным песням. Он становится одним из самых популярных французских шансонье, а также много снимается в кино. Стал победителем третьего конкурса песни Евровидение в 1958 году, исполнив песню «Dors mon amour».
В конце 1960-х годов отошёл от публичной жизни и до конца своих дней жил отшельником в городке Брассак.