Андреа Аньелли — представитель знаменитой династии Аньелли (итал.)русск.. Бывшие президенты Ювентуса Эдуардо Аньелли, Джанни Аньелли и Умберто Аньелли, являются соответственно дедушкой, дядей и отцом Андреа.
За свою карьеру он приобрел разносторонний опыт работы за рубежом и в Италии: среди прочего, он занимался вопросами продаж и маркетингом в крупных компаниях, таких как Piaggio, Auchan и Ferrari.
С 2001 по 2004 год он работал в Philip Morris International.
В 2007 году создал холдинговую компанию Lamse S.p.A, где он является генеральным директором.
Увлекается гольфом. В 2008 году становится генеральным директором Royal Park Golf & Country Club I Roveri. С 29 сентября 2008 года назначен член Совета Итальянской федерации гольфа.
Его карьера тесно связана с предприятиями FIAT. С 2005 по 2006 год работал в IFIL итал. (Istituto Finanziario Industriale Laniero). С 30 мая 2004 года является членом совета директоров Fiat и с 2006 года и Exor, компании подконтрольной FIAT.
19 мая 2010 года на совете менеджеров Ювентуса назначен президентом футбольного клуба.
«Должность, которую я сегодня занял — свидетельство единения моей семьи и обязательств перед клубом. Предстоящая работа будет очень требовательной. Именно поэтому мы уже сейчас составляем программы и стратегию на следующий сезон», — так Аньели прокомментировал своё назначение на пост главы футбольного клуба.