Родился в Падуе, бывшей в то время частью Венецианской республики, в семье мельника Пьетро «делла Гондола» (Pietro «della Gondola»).
В 1524 году переселился в Виченцу, где начал работать в камнерезной и скульптурной мастерской Бартоломео Кавацца из Соссано, печально известной скверными условиями работы. Дважды пытался оттуда сбежать — вторая попытка, в 1524 году, была удачной, и Палладио перебрался в Виченцу же на работу в мастерскую Сан-Бьяджо в квартале Педемуро. Её владельцы, Джованни ди Джакомо из Порлеццы и Джироламо Питтони из Луминьяно, были знаменитыми в Виченце скульпторами. Андреа делал работу, обычно поручаемую подмастерьям: капители, рельефы, фризы.
В 1534 году (ему было 26 лет) его женой стала Аллеградонна, дочь плотника Маркантонио. У них родилось 5 детей: сыновья Леонида, Маркантонио, Орацио и Силла и дочь Зенобия.
В Виченце будущий мастер сблизился с гуманистом Дж. Дж. Триссино, под руководством которого начал изучать архитектуру и получил гуманистическое образование. Триссино убедил его сменить имя на псевдоним Палладио (от греч. палладион — так называлась статуя богини Афины Паллады, которая, по афинскому преданию, упала с неба и защищала город от врагов; именем Палладио сам Триссино впоследствии назвал небесного посланника в одной из своих эпических поэм). По совету Триссино будущий архитектор совершил свое первое путешествие в Рим, а по его возвращении гуманист стал его первым заказчиком.
При покровительстве Триссино мастер познакомился со многими выдающимися памятниками римской античной и ренессансной архитектуры во время поездок в Верону (1538—1540), Венецию (1538—1539), Рим (1541—1548; 1550—1554) и другие города. Опыт и творческие принципы Палладио сложились как под влиянием внимательного изучения Витрувия, так и изучения архитектуры и трактатов архитекторов XV в. и его современников (Леон Батиста Альберти, Джулио Романо, Дж. М. Фальконетто, Себастьяно Серлио, Микеле Санмикели).
С 1558 года архитектор работал в Венеции, где возвел ряд церквей, городских палаццо, общественных построек, по заказам венецианской знати строил виллы в окрестностях Венеции и Виченцы. В 1570 года получил титул «виднейшего гражданина Венеции» («прото делла Серениссима»).
В 1545 году Палладио выиграл конкурс на право перестройки городской ратуши XIII века. Палаццо делла Раджоне (сейчас — Базилика Палладио; 1546—1549) в Виченце. В этой постройке формируется одна из основных особенностей творческого метода Палладио — он создает новую систему пропорций ордеров, используя ордер не как простую декорацию фасада, а как главный организующий принцип конструкции, из-за чего она становится ясной, кажется просто и ясно организованной, гармоничной.
Внимательно изучая «Десять книг об архитектуре» Витрувия и развив его идею дома с атриумом и перистилем, зодчий создал новый тип городского дворца — палаццо. Ранние палаццо в Виченце (палаццо Тьене, 1550—1551; Изеппо да Порто, 1552) ещё близки флорентийским палаццо XV века. В палаццо Кьерикати, начатом в 1550 году, соединены черты небольшого дворца и общественного сооружения. Фасад украшен открытыми колонными лоджиями в двух ярусах. По классической древнеримской схеме, применённой ещё в Колизее, в первом ярусе применён дорический (тосканский) ордер, во втором — ионический. Внутри палаццо устроены анфилады залов с центральным большим залом во втором этаже. Благодаря глубоким лоджиям фасад приобретает объемность и рациональную тектонику.
В оформлении фасадов ряда вилл и городских домов Палладио нередко применял большой ордер (недостроенное палаццо Порта-Бреганзе в Виченце, 1571). Огромные колонны на высоких постаментах зрительно объединяют окна первого и второго этажей, затеснённые между колоннами. Еще в палаццо Вальмарана (начато в 1566) был применён большой ордер в виде пилястр. Но самая знаменитая постройка Палладио, украшенная колоннадой большого композитного ордера — незаконченная Лоджия дель Капитаньо (1571-72) на площади Синьории в Виченце напротив базилики.
Наиболее значительная часть наследия Палладио — многочисленные спроектированные им виллы в окрестностях Венеции и Виченцы. Виллы были приспособлены для ведения сельского хозяйства и отвечали потребностям аристократии области Венето, вкладывавшей капиталы в земельные угодья. Композиция каждого ансамбля строго симметрична — от парадного сада и подъездов через главный портик или аркаду, предшествующую парадным залам, к лоджии или портику противоположной стороны дома, выходящей во второй сад. Колонный портик с фронтоном в духе римской архитектуры придавал жилищу человека «храмовидный» характер, тем самым возвышая и личность владельца, и будто сам круг его жизни. В виллах Палладио особенно замечательно проявилось его умение искусно сочетать архитектуру и природу, превращая пейзажное окружение в естественную среду обитания человека (для венецианцев это было особенно значимым, так как сама Венеция лишена зелени).
Шедевром Палладио является вилла Альмерико-Вальмарана («Ла Ротонда» (или «Капра») в Виченце (1551—1567, достроена Винченцо Скамоцци) — первая светская постройка эпохи Возрождения, увенчанная куполом. Здание выстроено в пропорциях золотого сечения по типу бельведера с круглым залом, увенчанным куполом, со световым фонарем и расположенными вокруг него по сторонам фасадов легкими ионическими 6-колонными портиками с лестницами.
Палладио остроумно и тактично обходится с мотивами древнеримской архитектуры, изученной им в Риме и по трактату Витрувия, обыгрывая сочетания колонн разной высоты и разных ордеров, нередко объединяя этажи здания массивными колонными («большой ордер»), накладывая портики и арки на простые геометрические архитектурные объемы и этим подчеркивая чистоту форм и гармонию их соотношений. Помимо своих исследовательских работ в Риме, Палладио проводил обмеры античных памятников в Вероне, Сплите, Ниме.
В Венеции Палладио по заказам Церкви выполнил несколько проектов и построил ряд церквей (Сан-Пьетро ин Кастелло, 1558; клуатр церкви Санта Мария делла Карита [ныне Музеи Академии]; фасад церкви Сан-Франческо делла Винья, 1562; Сан-Джорджо Маджоре на одноименном острове, 1565 [завершена В. Скамоцци к 1610]; «Иль Реденторе», то есть [церковь] Спасителя, на острове Джудекка, 1576—1592; Санта-Мария делла Презентационе, или «Ле Цителле»; Санта-Лучия, разобрана в сер. XIX в. при строительстве железнодорожной станции). Если виллы Палладио в целом объединяет впечатление гармонии и умиротворенности форм, то в его церквах главное — динамика форм, иногда — взволнованная патетика.
Поздние общественные постройки Палладио некоторыми своими чертами — тяготением к масштабности форм, триумфальностью — близки архитектуре барокко. Строительство Лоджии дель Капитаньо (1571), расположенной напротив Базилики в Виченце, совпало с победой венецианцев над турками в битве при Лепанто и потому не случайно своей композицией она напоминает римскую триумфальную арку (в рельефах боковых фасадов изображены взятые у турок трофеи). Мощные полуколонны коринфского ордера, объединяющие два этажа, подчеркивают патетический ритм всего здания.
Подлинным шедевром Палладио является театр Олимпико, сооруженный для открытой им Олимпийской Академии в Виченце (1580—1585, окончен В. Скамоцци). Он представляет собой переосмысленный зодчим вариант античного театрального здания. Небольшой высокий амфитеатр, вмещающий 1000 человек, с каменными скамьями-ступенями обнесен сверху колоннадой, увенчанной статуями. Сквозь арку и четыре боковых проема, сделанные в заднике сцены, видны иллюзорно расходящиеся улицы города (или сходящиеся в искусственно усиленной перспективе).
Архитектурное и литературное наследие Палладио («Римские древности» — своеобразный путеводитель по римским руинам, изученным самим Палладио, 1554; комментарии с рисунками к Витрувию, изданные Даниэле Барбаро, 1556; «Четыре книги об архитектуре», 1570; работа по исследованию фасада Сан-Петронио в Болонье, 1574 г, и др.), сделавшее классический язык архитектуры общедоступным и универсальным, сыграло исключительную роль в развитии архитектурных идей барокко и классицизма в XVII и XVIII вв. (Иниго Джонс, Кристофер Рен, лорд Берлингтон, Уильям Кент — в Англии, Винченцо Скамоцци — в Италии, Джакомо Кваренги — в России, Томас Джефферсон — США, и т. д.). Последователи мастера образовали целое направление в европейской архитектуре, получившее название палладианства, обращение к которому остается актуальным в архитектуре до настоящего времени. Вместе с сыновьями Палладио подготовил новый перевод «Записок о Галльской войне» Цезаря (1574).
«Волнующая вечность оказалась суждена искусству Палладио. Никакой другой архитектор не был так чужд шаблону и постоянной формуле. Каждое свое здание Палладио решал наново не только в общем, но и во всех частностях. Он не стремился похитить у Рима готовые эффекты форм, как хотели одни, или вырвать у него секрет славы, о чем мечтали другие. Организм древней архитектуры он изучал солидно, терпеливо, внимательно и бескорыстно. Он жил в убеждении, что это не чья-то чужая архитектура, рядом с которой возможна какая-то иная, но что это вообще единственная возможная и нужная архитектура. Его воображение не отягощено и не переполнено; оно не вступает в трагическое противоречие с законами искусства, потому что законы архитектуры живут в душе Палладио так же инстинктивно, как живет в душе Пушкина инстинктивный закон стиха. Как Пушкин, он есть сам своя норма, раскрывающаяся у обоих в каждом явлении их искусств и, быть может, в каждом их жизненном движении».
В 1994 году виллы Палладио в Виченце и окрестностях были объявлены ЮНЕСКО памятником Всемирного наследия человечества. К их числу относятся:
«Чтобы не вдаваться в архитектурные подробности, проще всего вызвать в воображении Большой театр или районный Дом культуры — они таковы благодаря Палладио. И если составлять список людей, усилиями которых мир — по крайней мере, мир эллинско-христианской традиции от Калифорнии до Сахалина - выглядит так, как выглядит, а не иначе, Палладио занял бы первое место».
Удине