Мёллер выступал за франкфуртский «Айнтрахт», дортмундскую «Боруссию», итальянский «Ювентус» и гельзенкирхенский «Шальке 04», а также за сборную Германии.
Является чемпионом мира 1990 года и чемпионом Европы 1996 года. В составе «Ювентуса» выигрывал Кубок УЕФА в 1993 году, в составе «Боруссии» — Лигу чемпионов в 1997 году. В июне 2007 года стал тренером, возглавив клуб Оберлиги «Викторию» из Ашаффенбурга.