Окончил физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (1962). Кандидат физико-математических наук (1965); тема кандидатской диссертации «Некоторые вопросы теории векторных полей». Доктор физико-математических наук (1972); тема докторской диссертации «Перенормировки в теориях с нетривиальной внутренней симметрией». Профессор (1983). Академик РАН (2000).
С 1992 года по настоящее время руководит отделом теоретической физики Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Также с 1990 года по настоящее время заведует кафедрой теоретической физики физического факультета МГУ.
Член редколлегии журнала «Теоретическая и математическая физика». Член Экспертного совета ВАК (1985—1992). Член Международной ассоциации математической физики.
Опубликовал более 150 научных работ. Подготовил 15 кандидатов и 3 докторов наук.
Основные труды по квантовой теории поля. Направления исследований: квантовая теория поля, калибровочные поля, суперструны и браны, общая теория систем со связями, непертурбативные методы, решёточные модели, вполне интегрируемые системы, конформно инвариантные теории, матричные модели.
Дал первое доказательство перенормируемости теории полей Янга — Миллса, лежащих в основе современной калибровочной теории взаимодействий элементарных частиц; вывел соотношения, получившие в мировой литературе название тождеств Славнова — Тейлора, которые играют ключевую роль в теории перенормировок калибровочных полей.
Внёс большой вклад в развитие непертурбативных методов в теоретической физике высоких энергий. Предложил новый подход к l/N-разложению и на его основе построил низкоэнергетическое действие для квантовой хромодинамики (КХД). Построил явно калибровочно-инвариантную решёточную формулировку стандартной модели, в которой отсутствует вырождение спектра фермионов.
В составе международной коллаборации исследует температурные фазовые переходы конфайнмент-деконфайнмент в квантовой хромодинамике. В рамках проекта вычислена критическая температура фазового перехода в КХД с динамическими фермионами на решётке с рекордно малым шагом, обнаружено и изучено явление разрыва кварк-антикварковой струны при докритических температурах.