Андрей Боболя родился в 1591 году в благородной семье, в деревне Страхоцина около города Санок (Польша). В 1611 году в Вильне вступил в Орден иезуитов. В 1616 году закончил Виленскую иезуитскую академию, а в 1622 году Виленскую теологическую академию. В 1622 году рукоположен в священники.
Служил и работал в Несвиже (1623—24), Вильно (1624—30), Бобруйске (1630—33), Плоцке (1633—38), Варшаве и Ломже (1638—42), Пинске (1642—1646). В 1624—1630 годах был проповедником и исповедником в виленском иезуитском костёле Святого Казимира (спустя годы вернулся в Вильну по причине пошатнувшегося здоровья и вновь в 1646—1652 годах служил при церкви Святого Казимира).
Прославился как глубокий знаток произведений греческих отцов Церкви и как способный оратор, что позволяло ему побеждать представителей православной церкви в диспутах и способствовать их переходу в католичество. Пламенно пропагандировал идеи Брестской унии 1596 в Вильно, Бобруйске, Полоцке, Ломже и Пинске, за что был прозван «апостолом Пинщины».
16 мая 1657 года во время войны России с Речью Посполитой 1654—67 гг. он был схвачен украинскими казаками в деревне Янов-Полесский (ныне Иваново), подвергнут зверским пыткам и замучен. Тело Боболи было перевезено в Пинск и похоронено в церкви иезуитов; в 1702 году эксгумировано и найдено нетленным.
Почитание святого было широко распространено в Речи Посполитой, оттуда перешло и в другие европейские страны. С начала XVIII века к могиле Андрея Боболи в Пинске проходили паломничества. В 1755 году папа Бенедикт XIV провозгласил его мучеником. Андрей Боболя беатифицирован 30 октября 1853 года папой Пием IX, канонизирован 17 апреля 1938 года папой Пием XI.
В 1808 году мощи святого были перевезены из Пинска в Полоцк. В 1922 году советские власти перевезли мощи в Москву, где они были выставлены в музее медицины, как образец «мумии». В 1924 году мощи переданы миссии Святого Престола, оказывавшей помощь голодающим в России, и вывезены в Рим. После канонизации Андрея Боболи в 1938 году его тело было перевезено в Варшаву, в 1988 году помещено в варшавском храме святого Андрея Боболи. В 1958 году папа Пий XII издал энциклику «Invicti athletae Christi» по поводу 300-летия гибели святого.
Андрей Боболя считается одним из небесных покровителей Польши и Белоруссии и чествуется как главный покровитель Пинской римско-католической епархии. День памяти — 16 мая.