Андрей Синявский родился в Москве в семье дворянина и левого эсера, не чуждого литературным интересам, Доната Евгеньевича Синявского.
С началом Отечественной войны семья эвакуировалась в Сызрань, где Синявский в 1943 г. окончил школу и в том же году был призван в армию. Служил радиотехником на аэродроме.
В 1945 г. поступил на заочное отделение филологического факультета МГУ, после демобилизации в 1946 г. перешел на дневное. Участвовал в спецсеминаре, посвященном творчеству Маяковского. Окончил университет в 1949 г.
Работал в Институте мировой литературы, преподавал в МГУ на факультете журналистики и в Школе-студии МХАТ.
Синявский был одним из ведущих литературных критиков журнала «Новый мир», главным редактором которого являлся Александр Твардовский. В начале 1960-х годов журнал считался наиболее либеральным в СССР.
Синявский — автор литературоведческих работ о творчестве М. Горького, Б. Пастернака, И. Бабеля, А. Ахматовой. С 1955 года начал писать прозаические произведения.
В тогдашнем СССР, в связи с цензурой, его произведения не могли быть напечатаны, и Синявский до своей эмиграции издавал их на Западе под псевдонимом Абрам Терц. Были напечатаны роман «Суд идёт» и повесть «Любимов», вошедшие в сборник прозы «Фантастический мир Абрама Терца», а также статья «Что такое социалистический реализм?», в которой едко высмеивалась советская литература.
Осенью 1965 года Синявский был арестован вместе с Ю. Даниэлем по обвинению в антисоветской пропаганде и агитации. В феврале 1966 года осуждён Верховным Судом на семь лет колонии. Суд над писателями, известный как «Процесс Синявского-Даниэля» сопровождался тенденциозным освещением в печати и был задуман как пропагандистское шоу с разоблачениями и покаяниями, однако ни Синявский, ни Даниэль не признали себя виновными.
Многие писатели распространяли открытые письма в поддержку Даниэля и Синявского. Процесс Синявского и Даниэля связывают с началом второго периода демократического (диссидентского) движения в СССР. В поддержку Синявского и Даниэля выступали литературовед В.Иванов, критики И. Роднянская и Ю.Буртин, поэт-переводчик А. Якобсон, искусствоведы Ю. Герчук и И. Голомшток, художник-реставратор Н. Кишилов, научный сотрудник АН СССР В. Меникер, писатели Л. Копелев, Л. Чуковская, В. Корнилов, К. Паустовский.
После суда об освобождении Синявского и Даниэля ходатайствовали («письмо 63-х») А. Н. Анастасьев, А. А. Аникст, Л. А. Аннинский, П. Г. Антокольский, Б. А. Ахмадулина, С. Э. Бабенышева, В. Д. Берестов, К. П. Богатырев, З. Б. Богуславская, Ю. Б. Борев, В. Н. Войнович, Ю. О. Домбровский, Е. Я. Дорош, А. В. Жигулин, А. Г. Зак, Л. А. Зонина, Л. Г. Зорин, Н. М. Зоркая, Т. В. Иванова, Л. Р. Кабо, В. А. Каверин, Ц. И. Кин, Л. З. Копелев, В. К. Корнилов, И. Н. Крупник, И. К. Кузнецов, Ю. Д. Левитанский, Л. А. Левицкий, С. Л. Лунгин, Л. З. Лунгина, С. П. Маркиш, В. З. Масс, О. Н. Михайлов, Ю. П. Мориц, Ю. М. Нагибин, И. И. Нусинов, В. Ф. Огнев, Б. Ш. Окуджава, Р. Д. Орлова, Л. С. Осповат, Н. В. Панченко, М. А. Поповский, Л. Е. Пинский, С. Б. Рассадин, Н. В. Реформатская, В. М. Россельс, Д. С. Самойлов, Б. М. Сарнов, Ф. Г. Светов, А. Я. Сергеев, Р. С. Сеф, Л. И. Славин, И. Н. Соловьева, А. А. Тарковский, А. М. Турков, И. Ю. Тынянова, Г. С. Фиш, К. И. Чуковский, Л. К. Чуковская, М. Ф. Шатров, В. Б. Шкловский, И. Г. Эренбург («Литературная Газета», 19/11, 1966 г.).
В ответной статье Секретариат Союза Советских Писателей — К. А. Федин, Н. С. Тихонов, К. М. Симонов, К. В. Воронков, В. А. Смирнов, Л. С. Соболев, С. В. Михалков, А. А. Сурков — высказался против Синявского и Даниэля.
В резком тоне против Даниэля и Синявского выступал также советский писатель Михаил Шолохов.
5 декабря 1965 года, (день конституции) на Пушкинской площади состоялся Митинг гласности в поддержку Даниэля и Синявского. В число участников входили Александр Есенин-Вольпин, Валерий Никольский (1938—1978), Юрий Титов, Юрий Галансков, Владимир Буковский. Митинующие требовали, чтобы суд над Даниэлем и Синявским был проведён гласно и открыто, в соответствии с положениями Конституции СССР. Прямо с площади на допрос были увезены А. Есенин-Вольпин, Ю. Галансков, А. Шухт и др. Допрос продолжался два часа, впоследствии участники были отпущены.
В самиздате распространялись открытые обращения к деятелям науки и искусства, с описаниями процесса Синявского и Даниэля, предупреждающие об опасности повторения сталинских репрессий в случае молчаливого одобрения таких процессов обществом. Широкую известность получило открытое письмо Л. К. Чуковской к М. А. Шолохову. .
В колонии Синявский работал грузчиком. Из писем жене составлены «Прогулки с Пушкиным», «Голос из хора», «В тени Гоголя». Цитата Синявского: «…ни на шарашке, ни лагерным придурком, ни бригадиром я никогда не был. На моем деле, от КГБ, из Москвы, было начертано: „использовать только на физически тяжелых работах“, что и было исполнено.»
8 июня 1971 года был освобождён досрочно.
Вскоре после освобождения в 1973 году поехал по приглашению Сорбонны на работу во Францию.
С 1973 года — профессор русской литературы в Сорбонне.
В эмиграции Андрей Синявский написал: «Опавшие листья В. В. Розанова», автобиографический роман «Спокойной ночи», «Иван-дурак».
Издавал совместно со своей женой Марией Васильевной Розановой с 1978 года журнал «Синтаксис».
Скончался 25 февраля 1997 года, похоронен в Фонтене-о-Роз под Парижем.
Широкую реакцию вызвала книга Синявского (Абрама Терца) «Прогулки с Пушкиным».
Большое возмущение А. И. Солженицына вызвала его статья «Литературный процесс в России» (1973), особенно раздел, посвящённый антисемитизму в России. Абрам Терц начинает рассуждения словами:
«Это не просто переселение народа на свою историческую родину, а прежде всего и главным образом — бегство из России. Значит, пришлось солоно. Значит — допекли. Кое-кто сходит с ума, вырвавшись на волю. Кто-то бедствует, ищет, к чему бы русскому прислониться в этом раздольном, безвоздушном, чужеземном море. Но всё бегут, бегут. Россия — Мать, Россия — Сука, ты ответишь и за это очередное, вскормленное тобою и выброшенное потом на помойку, с позором — дитя!..»
Затем он саркастически сочувствует русским антисемитам, говоря, что русские всё равно не способны постичь, что в их бедах могут быть виноваты они сами, а не евреи.
Синявский написал несколько статей о свободе мнений и свободе слова в эмигрантской среде. Солженицын — «недообразованный патриот» (по выражению Синявского) — к тому времени уже был властителем дум эмиграции и ее лидером. Солженицын обрушился на Синявского с осуждениями, аукнувшимися отказом эмигрантских журналов печатать Абрама Терца… Именно тогда у жены Синявского Марии Розановой родилась идея собственного журнала, которым стал «Синтаксис» (первые номера посвящены А. Гинзбургу). Этот журнал стал «другим мнением»…
Ряд идейных оппонентов Синявского из диссидентской и эмигрантской среды (такие как В.Буковский, С.Григорянц и др.) по сей день распространяют слухи о том, что как до, так и после своего ареста Синявский сотрудничал с КГБ. В частности, диссидент Сергей Григорянц расценивает выезд Синявского и Розановой во Францию как операцию советских спецслужб с целью внедрения «агентов влияния» в эмигрантское сообщество. Распространяемые слухи опираются на публикацию Владимира Буковского в начале 1990-х гг. в израильской газете «Вести» ксерокса записки Андропова о Синявском и Даниэле, направленной в ЦК КПСС 26 февраля 1973. Как впоследствии подтвердила экспертиза, публикация эта оказалась не более чем компиляцией отдельных склеенных частей упомянутого документа, из которого таким образом оказались исключены те его части, которые свидетельствовали о непричастности Синявского к сотрудничеству с КГБ СССР. Более того: из вырезанных частей текста как раз следует, что компрометация Синявского как «агента влияния КГБ» среди диссидентов-эмигрантов была основной задачей КГБ при его отъезде на Запад. (Из Докладной записки, подписанной секретарем Специальной комиссии по архивам при Президенте Российской Федерации Н. А. Кривовой: «Указанный документ является подделкой, выполненной с помощью ксерокса, и представляет собой сокращенный вариант подлинной записки номер 409-А от 26.02.73. Из копии подлинного текста вырезаны угловой штамп бланка КГБ, штамп общего отдела ЦК КПСС, первый, второй, третий, шестой, седьмой, девятый абзацы, подпись, вырезки склеены и отсняты на ксероксе. На ксерокопии явно видны следы склеивания и неровности, оставленные при разрезании. Подлинная записка номер 409-А от 26.02.73 хранится в фондах Архива Президента Российской Федерации.») Таким образом, читателям был предложен никогда не существовавший документ, то есть подлог, намекавший на связи Синявского с КГБ СССР.
17 октября 1991 года в «Известиях» появилось сообщение о пересмотре дел Ульманиса, Тимофеева-Ресовского и Царапкина, Синявского и Даниэля за отсутствием в их действиях состава преступления..
Последняя публикация на родине — вступительная статья к тому стихотворений и поэм Бориса Пастернака в Большой серии «Библиотеки поэта» (М.-Л., 1965), подписанному в печать 25 мая 1965 года. 4 сентября того же года Андрей Синявский был арестован, и упоминание его имени стало невозможным. Поэтому в вышедшем в конце того же года каталоге серии «Библиотека поэта» (подписано в печать 16 декабря 1965 г.) в статье о книге упоминание об А.Синявском как авторе вступительной статьи было снято. и восстановлено только в новом каталоге серии, издангом в 1987 г.
Автором большинства произведений выступает Абрам Терц, так как собственно Синявский — это кабинетный учёный-филолог, и его именем подписаны только статьи в жанре «строгого литературоведения» и ряд публицистических статей, Абраму Терцу же принадлежит вся проза и основной массив литературоведческих эссе. В списке произведения, в которых Синявский выступал не от лица Терца, помечены.