Мать — Степанова Елизавета Михайловна. Отец — Товмасян Егиазар Абрамович, родом из Вана, бежал в 1915 году из Турции во время геноцида. Одно время работал директором магазина «Армения» на углу Пушкинской площади, в Москве.
Андрей Товмасян, со своей композицией «Господин Великий Новгород», занял первые места, как трубач, как импровизатор и как композитор, на фестивале «Джаз-62». Участник фестиваля «Jazz Jamboree 62», в составе с Вадимом Сакуном, Николаем Громиным, Алексеем Козловым, Игорем Берукштисом, Валерией Булановой, Анатолием Кащеевым и сопровождающими членами делегации: Арно Бабаджаняном, Ниной Завадской, Александром Медведевым и Пашей Пластилиным
Помимо музыки, А. Е. Товмасян занимался поэзией и прозой. Написал автобиографический очерк «Воспоминания».
Дискография:
Многие идеи Товмасяна заложены в книгах Олега Стипурко — «Трубач в джазе» М. 89 г. и «Блюз, Джаз, Рок — универсальный метод импровизации.» М. 95 г.