В 1993 году Андрей Иванов сыграл за сборную России в 10 матчах из 12. В ноябре 1993 года он стал одним из 14-ти игроков сборной, подписавшихся под открытым письмом на имя советника президента России по спорту Шамиля Тарпищева с требованием об отставке главного тренера Павла Садырина. В начале 1994 года в числе семи футболистов отказался от своей подписи, с решением вернуться в сборную перед чемпионатом мира в США, однако больше в главную команду России его не вызывали.
В 1997 заключил контракт с «Тиролем», в котором ему помогал осваиваться Станислав Черчесов.
После завершения карьеры в 2000 году чувствовал себя невостребованным. Начал злоупотреблять алкоголем. Скоропостижно скончался 19 мая 2009 года.