Андрей Ермаш родился 5 марта 1957 года, по одним данным, в городе Черногорске, Красноярский край (РСФСР), по другим — в Свердловске.
В 1979 году Ермаш окончил режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская И. Таланкина). В начале своей карьеры работал по договорам. В 1983 году стал режиссёром киностудии «Мосфильм», также являлся соавтором сценариев своих фильмов.
Являясь сыном Председателя Госкино СССР Филиппа Ермаша, в 27 лет (после всего одной снятой короткометражной новеллы «Возвращение доктора» в киноальманахе «Молодость») Андрей Ермаш получил финансирование и возможность снять серьёзный фантастический боевик — «Лунная радуга» (по роману Сергея Павлова). В фильме были задействованы звёзды советского кинематографа (в главных снялись, в том числе, Игорь Старыгин и Василий Ливанов), музыку написал Эдуард Артемьев.
В 1987 году, уже после ухода Филиппа Ермаша с поста Председателя Госкино, Андрей Ермаш снял свой второй фантастический фильм — «Конец вечности» (по одноимённому роману Айзека Азимова). Этот фильм явился последней режиссёрской работой Андрея Ермаша, сведения о дальнейшей карьере или жизни которого больше не были никем опубликованы.