Родился 28 апреля 1970 года в городе Баймак Башкирской АССР.
Закончил среднюю общеобразовательную школу №6 города Сибая.
В 1988 году закончил Сибайский горно-обогатительный техникум по специальности «Техническое обслуживание и ремонт автомобилей».
В мае 1995 года окончил Казахскую государственную академию управления (бывший Алма-Атинский институт народного хозяйства) по специальности «Экономика и управление в торговле и общественном питании».
В 1998 году был избран депутатом городского Совета г. Сибая по 11 избирательному округу.
В 2001 году окончил Башкирскую Академию Государственной Службы и Управления при Президенте Республики Башкортостан (БАГСУ) по специальности «Стратегический менеджмент».
С 2001 по 2006 являлся председателем правления Башкирского торгово-промышленного союза.
В 2003 году был избран депутатом Государственного СобранияВ — Курултая Республики Башкортостан.
С 2004 по 2006 год руководил Представительством Республики Башкортостан в г. Магнитогорске Челябинской области.
В 2006 году являлся слушателем курса «Право, политика, экономика и средства массовой информации» в рамках федеральных классов «Московской школы политических исследований»
В 2006 году стал кандидатом политических наук, защитив диссертацию в аспирантуре Московского государственного гуманитарного университета им. М.В А.В Шолохова
В апреле 2006 года был назначен руководителем Центра стратегических разработок при Президенте Республики Башкортостан
С декабря 2007 годаВ — депутат Государственной Думы; избран в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия» (региональная группа №В 3 / Республика Башкортостан). Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя Комитета ГД по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству.
В 2009 году окончил Магнитогорский государственный технический университет по специальности «Горные машины и оборудование», публично защитив дипломную работу на тему «Состояние и перспективы развития горных машин и оборудования в Российской Федерации».
В 2010 году назначен координатором НП «Центр социально-консервативной политики» партии «Единая Россия» по Приволжскому федеральному округу.
В городе Сибай установил памятник лидеру башкирского национально-освободительного движения, востоковед-тюркологу, доктору философии, профессору, почётному доктору Манчестерского университета Валидову Ахмет-Заки Ахметшаховичу.
В 2005 году был избран председателем Ассоциации организаций предпринимательства Республики Башкортостан. Находясь на этом посту, развернул активную деятельность по улучшению имиджа предпринимательства (добился объявления 28 апреля республиканским «Днём предпринимателя»), а также по вовлечению руководства Республики Башкортостан в диалог с бизнес-сообществом. Стоял у истоков ежегодных региональных бизнес-форумов «Съезд предпринимателей Республики Башкортостан», «Открытый форум Республики Башкортостан», «Бизнес-лето Республики Башкортостан», «Зауральский межрегиональный инвестиционный форум». Инициировал проведение в Уфе ежегодных «Международных недель бизнеса».
В апреле 2008 года на учредительном заседании, собравшем делегатов всех основных бизнес-объединений Республики Башкортостан единогласно был избран председателем Координационного совета организаций предпринимательства Республики Башкортостан
Весной 2010 года избран заместителем председателя общероссийской общественной организации «Деловая Россия» .
28 октября 2008 года на расширенном заседании Совета Ассоциации Организации Предпринимательства Республики Башкортостан оказался в центре острой дискуссии, связанной с принятием закона «О мерах по реализации в Республике Башкортостан Федерального закона от 22 июля 2008 года N 159-ФЗ» , в ходе которой привел примеры прямого ущемления законных интересов малого и среднего бизнеса административными органами Республики Башкортостан. Результатом позиции Андрея Назарова стала PR-кампания, организованная против него премьер-министром Республики Башкортостан Раилем Сарбаевым.
08.10.2008 в городе Сибае перед общественной приемной депутата Андрея Назарова лицами, не являвшимися жителями города был организован митинг. Проведение этого митинга сам А. Г. Назаров связывал именно с позицией, занятой им на расширенном заседании Совета АОП РБ .
В дальнейшем противостояние обострилось после отказа депутатов Государственной Думы ФС РФ Крашенинникова П. В., Назарова А. Г. и Фахретдинова И. Ю. подписать коллективное письмо, направленное против Р.В Ф.В Хабирова .
Дополнительными поводами к конфронтации стали депутатские запросы Андрея Назарова об отношении Ахмеда Заки Валиди к приверженцам фашистской Германии.
Назарову приписываеся также факт создания в 2006 году строительного предприятия ООО «Башмедьстрой», которое было занято в частности на строительстве различных объектов на руднике «Юбилейный» в Хайбуллинском районе. Среди участников ООО «Башмедьстрой» — сестра и зять А. Г. Назарова: С. Г. Нигматуллина и И. А. Нигматуллин.
Андрей Назаров вновь активно участвует в публичных мероприятиях, организуемых республиканским руководством и даже предлагает варианты развития региональной экономики
Ведет прием граждан в городах Уфе и Сибае.