Андрей Василевский родился 2 февраля 1905 года в городе Романов-Борисоглебск (ныне Тутаев) Ярославской губернии. Учился на юриста, проучился три курса. На сцену впервые вышел в Нижнем Новгороде в 1928 году.
В 1940 году, из-за того, что Нижегородский климат не подходил родившейся дочери, вместе с женой, актрисой Ниной Анатольевной Гурской, переехал в Саратов. В Саратове вместе с супругой стал работать в Саратовском драматическом театре им. К. Маркса. Андрей Германович работал в театре до 1967 года, два года был директором театра. За это время сыграл свыше ста ролей.
Андрей Германович преподавал в Саратовском театральном училище, среди выпускников — Григорий Аредаков, Людмила Зорина, Вера Феоктистова, а также руководил драматической студией Саратовского медицинского института.